变结构控制系统的理论及其应用.pdfVIP

维普资讯 第 7卷 第 3期 控制理论与应用 V01．7． No 3 】990卑 9月 CONTR0LTHEORY AND a．ppLICATIONS se ． 1990 变结构控制系统的理论及其应用 苏春翌 周其节 (华南理工大学 自动化幕．广州) 摘要 本文概要地介绍 了近年来变结构系统理论的研究现状 ．并分析 了处理这类 问题的基车 方法和提出了值得夸后进—步研究的一些问题． 关t调t 变结构系统I惜动模；鲁棒性 1．引 言 对于变结构控制系统的研究，早在30多年前就 已经开始了[1][，这是因为控制系统的结构 发生变化时，系统可表现出在任何一种结构下所没有的特征．它起源于对继 电和 Bang—Bang 控制的研究．早期的研究．主要是 由苏联学者集中在规范空间中进行的．EmelyanovIs]，Itkis[， Utkin[9]已经对此进行了全面的总结．近年来，由于计算机的高速发展及高速切换 电路的产 生，使得变结构系统的实现成为可能，随着对控制系统的鲁棒性要求的增加，以及在电机和机 器人等复杂系统的成功应用 ，变结构系统理论得到了西方学者的广泛重视 ，对它的研究也表现 出活跃的趋势 ，并成为重要的研究领域 ，国内一些学者也开始了对它的研究，因此我们觉得有 必要将变结构控制系统的一些概念、方法及 目前的发展状况予以介绍，以期对它有所了解 ． 2．变结构系统的概念 为了阐明变结构控制系统的基本概念，考察下述二阶系统 】 。 ’ = + d 2+ ⅡIⅡl，d2 0． 设状态反馈为 一 一 ， (2) 当 ： 时，系统的相轨迹如图l、当 = 时，系统的相轨迹如图2．对应这 两种结构 ，系 统均不稳定，唯一可收敛至原点的运动是状态位于直线 s： +缸 ：0上，这里 为 = 时所 对应的稳定的特征值．如果系数 按下述规律在直线 =0及 =0上切换 ，即 一 {； ：：) 车文于1988年 11月】5日收到．1989年12月21日收到修玻稿 维普资讯 2 控 制 理 论 与 应 用 7卷 则相应的系统是渐近稳定的，如图3．但当 按上述规律在直线 ；；+ 一0(0cA)，和 = O上切换时，相轨迹如图d．设系统的状态治 I区到达 0，若进入 I区，砌会重新返回到 s ； ， (L ． 图 1 aI的相轨遘图 图2 ao时的相轨遘图 图3 有切换的相轨釜图 ； 0上．这种沿 sz0滑动至原点的特殊运动称之为滑动 模 ．这是在任何一种固定结构下所投有的．直线 s=0称 之为开关 曲线．在滑动模下，系统的特征由方程 + = 一一—、1 O描述