热力学第二定律要领.ppt

第5章热力学第二定律举例 * * T s T1 T2 A B C 例5-1 右图所示为3个可逆的热机循环A、B、C，试分析比较它们的热效率大小关系。 所给三个循环的平均吸热温度和平均放热温度分别为： 解： 因此，它们的热效率分别为： 由于 所以有 (有人错误理解了卡诺定理，认为3个循环的热效率是相等的。) 例5.1 C 例5.2 刚性绝热容器内有两个无摩擦、可导热的活塞，初始位置如图示。 A B 0.73 100 d 0.65 80 c B 1.7 1100 b 1.5 1000 a A s kJ/(kg?K) u kJ/kg 组别 部分 容器被分成为三个部分，其中A、B部分内有气体， 现放开活塞任其自由运动，经足够长时间后系统达到平衡。已知a、b、c、d分别为A、B部分气体的初、终态参数组（如附表所列），但不知其中哪两组是初参数，哪两组是终参数，试通过论证给以确认。 而中间部分C则为真空。 解： 取容器内全部气体为系统。 按题给，对所定义的系统应有 Q = 0, W = 0, ?U = ?UA + ?UB = 0 若?UA 据此， ?UB 反之， 若?UA ?UB 表中所列数据的可能组合只能是： (a, d)为初参数，(b, c)为终参数； 或相反 (b, c)为初参数，(a, d)为终参数 0.73 100 d 0.65 80 c B 1.7 1100 b 1.5 1000 a A s kJ/(kg?K) u kJ/kg 组别 部分 具体情况可作如下分析： 由于过程不可逆 ?S0 ； S2?S1 若设(a,d)为初参数组，(b, c)为终参数组，则系统的熵： 不成立！ 只有(b, c)为初参数组，(a, d)为终参数组才是可能的 根据可能的组合情况，无论先后，由系统的能量平衡有. 例5.3 设想有如图所示的循环1-2-3-1， P v 1 3 2 可逆定温 可逆绝热 不可逆绝热 解： 由图v2 v1 其中1-2为可逆定温过程； 2-3为可逆绝热过程； 3-1为不可逆绝热过程。 试论证此循环能否实现。 由熵产原理又知，对可逆绝热过程23应有 对不可逆绝热过程31应有 由此 ，有 与熵s 作为状态参数的态函数性质相矛盾! [ 另解： 对定温过程12 有 此循环不可能实现 按题给又有q23=0，及q31=0 对循环1231有 与克劳修斯不等式 相矛盾！ ] 例5.4已知室内温度为20℃，电冰箱内恒定地保持为?15℃，如果为此每分钟需从冰箱内排除热量221 kJ的热量，问该电冰箱的压缩机功率至少需有多少kW？ 解： 当电冰箱按逆卡诺循环工作时耗功最少 卡诺电冰箱的制冷系数应为 电冰箱每分钟的功耗 电冰箱压缩机所需的功率至少为 N = w / 60 = 29.98 / 60 = 0.5 kW [ 另解： 给定的两个恒温热源间可逆制冷机耗功最少 由克劳修斯原理 因此 电冰箱所需的最小功率 N = 29.98 / 60 = 0.5 kW ] Q1=Q2 ·T1/T2=221?293?258=250.98 kJ W=Q1?Q2=250.98?221=29.98 kJ / min 例5-5 （习题5-19）100 kg、温度为0℃的冰，在大气环境中融化为0℃的水。已知冰的熔解热为335 kJ/kg。设环境温度T0 = 293 K，求冰化为水的熵变、过程中的熵流、熵产及火用损失。 解： ⑴冰化为水的熵变 冰的熔解热 Q2 = miri = 100?335 = 3.35 ?104 kJ 冰的熵变： ⑵过程的热熵流（入） ⑶过程的熵产 Sg = ?Si ? ?Sf = 122.7106 ? 114.3345 = 8.3762 kJ/K ⑷火用损失 T0·Sg = 293?8.3762 = 2454.2117 kJ 大气T0 冰→水 t = 0℃ Q1 Q2 W E 例5-6（习题5-20）100kg、温度为0℃的冰，在20℃的环境中融化为水后升温至20℃。已知冰的熔解热为335 kJ/kg，水的比热容cw = 4.187 kJ/(kg·K)，求:(1)冰融化为水并升温到20℃的熵变量；(2)包括相关环境在内的孤立系统的熵变；(3) 火用损失，并将其示于T-s图上。 解： ⑴冰融化为水并升温到20℃的熵变 Q = mr + mcw?T = 100 ? 335 + 100 ? 4.187 (20 ? 0) = 41874 kJ ⑵相关孤立系统的熵变 环境的熵变 孤立系统的熵变，即过程的熵产 ⑶火用损失 T s ?Sw ?S0 Sg 可用能损失 T0 Tw 1 5 3 2 4 冰熔解吸热过程(12) 水升温吸热过程(23