Lorenz系统驱动声光双稳时空混沌系统并行同步的研究.pdfVIP

第37卷第4期 光 子 学 报 Vo1．37 NO．4 2008年 4月 ACTA PHOTONICA SINICA April 2008 Lorenz 系统驱动声光双稳时空混沌系统 并行同步的研究* 敬晓丹 ，李义 ” (1辽宁工业大学 数理科学系，辽宁 锦州 121001) (2辽宁师范大学 物理与电子技术学院，辽宁 大连 116029) 摘 要：研究了一个时间混沌系统驱动多个时空混沌系统的并行同步问题．以单模激光Lorenz系 统和一维耦合映像格子为例，在单模激光Lorenz系统中提取一个混沌序列，通过与一维耦合映像 格子中的状态变量耦合使单模激光Lorenz系统和多个同结构一维耦合映像格子同时达到广义同 步，并且多个一维耦合映像格子之间实现完全并行同步．通过计算条件Lyapunov指数，可以得到 并行同步所需反馈系数的取值范围．数值模拟证明了此方法的可行性和有效性． 关键词：广义混沌同步；时空混沌；务件Lyapunov指数；单模激光Lorenz系统；耦合映像格子 中图分类号：O437 文献标识码：A 文章编号：1004—4213(2008)04—0671-5 0 引言 1 同步方案 混沌系统以其系统结构和动力学行为的复杂性 取单模激光 Lorenz系统作为驱动系统，则有 以及实际应用的广泛性而倍受关注，特别是时空混 f zl= a L(21一X1) 沌系统的控制和同步更是目前科学技术领域研究的 {y1一zl(6l— 1)一YI (1) 前沿课题之一l_1。 ．迄今，已有许多较成熟的混沌同 J· l 21 z1 21一 Cl2l 步方法，尤其是 Rulkov等提出的广义混沌同步 参量a 一10、b 一28、C ：8／3时，系统处于混沌 法 ]以及后来国内外学者相继所作的大量研究工 状态，状态图形如图1． 作[1 ]，更是架起了异结构混沌系统之间同步的“桥 梁”．文献[13]提出了利用广义目标同步的控制技术 建立两个统一混沌系统间形成线性倍数关系；文献 [143阐述了Lorenz和Duffing系统通过非线性变 换实现广义混沌同步；文献[15]提出用条件熵来测 定双向耦合混沌系统的广义混沌同步；文献[16]对 两个不同混沌系统的广义同步化进行了理论证明． 但是上述文献中研究的系统都是时间混沌系统，而 时间混沌系统和时空混沌系统问广义混沌同步的研 究却鲜有报道． 本文以单模激光 Lorenz系统作为驱动系统，从 中提取一列混沌序列，并与一维耦合映像格子模型 的状态变量构造一个非线性控制器，以此控制器对 一 维耦合映像格子模型进行反馈控制，实现了两系 统的广义混沌同步．通过计算条件 Lyapunov指数 与反馈系数的关系确定了反馈系数的取值范围．进 一 步构建相应的辅助系统，以相同的混沌序列驱动， 使多个声光双稳时空混沌系统并行同步． (一) 图1 相平面的Lorenz混沌吸引子 Fig．1 The Lorenz chaotic attractor of phase space 辽宁省自然科学基金(No资助 响应系统采用一维耦合映像格子模型(CML) TelEmail：l~xdqq@163．C