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一个HS和DY公式合成的新共轭梯度算法.pdf
第 19卷 第 4期 广 西工 学 院学 报
2008年 12月 JOURNALOFGUANGXIUNIⅦ RSITYOFTEa 010GY Dee．19 No．4
Dec．2008
文章编号 1004．6410(2008)04—0062—05
一 个 HS和DY公式合成的新共轭梯度算法
黄 海 ，姚胜伟2，林穗华
(1．南宁师范高等专科学校 数学与计算机科学系，广西 龙州 532400；2．广西大学 数学与信息科学学院，广西 南宁 530004)
摘 要：提出一个基于Hs和DY方法的新共轭梯度法 公式，证明了该方法在 E(o，了1)的sWP有哪些信誉好的足球投注网站下全局收
敛，数值试验表明该方法具有良好的数值结果。
关 键 词：无约束最优化；共轭梯度法；线有哪些信誉好的足球投注网站 ；全局收敛
中图分类号：0224 文献标识码：A
0 引言
共轭梯度法是求解大规模非线性优化问题的一种重要方法。非线性无约束最优化问题的一般形式为：
minlf(x)I ∈R }，其中目标函数f：R“一 R为连续可微的非线性函数，f(x)的梯度记为g(x)．fk表
示f(xk)， 表示g(x)．共轭梯度法的迭代公式为：
+1=Xk+ttglk， (1)
-- gk, 三
+胁 。，
其中t为步长， 为有哪些信誉好的足球投注网站方向， 为标量参数，文献[1～3]中的 公式如下：
= (3)
y g~／g, (4)
下 ， llgkll 、
：
=———半里=L ((55))
其中Yk—l=gk—gk_1．
常用的strongWolfe-Powell(SWP)非精确线有哪些信誉好的足球投注网站条件如下：tk0满足以下两式：
f(x+tkdk)一f(x) 8tkgTd (6)
ag[d g(xk+￡ ) (xk) 一 (7)
以上参数 和 为满足 ∈(0，1)，口∈(，1)的常数。
共轭梯度法收敛性分析中常用的充分下降性条件为：
一cl『 ll2，c0，Vk 1 (8)
Powell在文献[4]中指出PI 方法对一般的非凸函数在SWP有哪些信誉好的足球投注网站下不收敛，HS方法与PRP方法类似，
取 。=maxl0， }时，在充分下降条件及聊 有哪些信誉好的足球投注网站下HS 方法全局收敛，DY方法在聊 有哪些信誉好的足球投注网站下具
有全局收敛性[5l，但它的数值结果却不如HS方法。wYL方法在 ∈(0，{)下的SWP有哪些信誉好的足球投注网站具有充5-下降
收稿 日期：2008—10—10
基金项目：广西自然科学基金项 目(0542043)与南宁师范高等专科学校科研项 目(2007012)1~合资助。
作者简介：黄 ~}(1969一)。男。广西武鸣人．南宁师范高等专科学校副教授。
第4期 黄 海 ：一个HS和 DY公式合成的新共轭梯度算法 63
性[]和全局收敛性 ，数值结果优于PRP方法。
1 新 公式的导出及算法
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