一种基于马尔科夫过程的多技能呼叫中心评估方法.pdfVIP

第26卷第2期(总第170期) 系 统 工 程 Vo1．26。No．2 2008年2月 Systems Engineering Feb．，2008 文章编号：1001．4098(2008)02．0099 05 一 种基于马尔科夫过程的多技能呼叫中心评估方法 戴 韬，霍佳震 (同济大学经济与管理学院，上海 200092) 摘 要：研究了典型的多技能呼叫中心的评估方法。首先给出了一种状态空间划分的方法，然后通过构建基 于马尔科夫过程的状态转移方程来计算稳态概率，接着给出通过稳态概率来对多技能呼叫中心的来话的绩 效进行评估的简单方法，最后，设计算例将基于马尔科夫过程的评估方法与仿真方法进行对比。得出结论，本 方法是有效的，且拥有更快的计算速度。 关键词：呼叫中心；多技能；评估；马尔科夫过程 中图分类号：C931 文献标识码；A 呼叫中心自起源于 3O多年前的民航业以来，已经广 叫中心的运营效能，只有在运营效能得到精确评估的基础 泛应用于通信、金融、电子商务、旅游等各行各业，其雇佣 上，才能够谈及多技能坐席人员的配置和战略上的规划。 的人员数量与经济规模都有着日新月异的变化。呼叫中心 已经成为联系顾客的最有效的纽带和方式。 1 问题描述 呼叫中心行业的发展不但使得单个呼叫中心规模的 我们研究一个经典的多技能排队模型，该模型被称为 扩大(大型的呼叫中心通常有着5OO～2000个坐席人员)， “w 型”排队模型[3]。模型中有 3种类型的顾客，2种类型 同时随着网络和计算机技术的发展和融合，出现了新的 的坐席人员，如图1所示。我们从电话到达、坐席服务、路 形态——接触中心(contact center)[ 。在接触中心里，顾 由策略、排队空间四个角度详细描述该模型。 客与坐席人员的联系不再局限于电话的方式，而增加了 (1)电话到达 E—mail、网络即时通讯、传真等多种方式。 模型考虑3种类型的电话，这 3种电话的到达是互相 呼叫中心的大型化和接触中心的出现使得在呼叫中 独立的，且分别满足到达率为 、 、 。的均衡的泊松分 心中工作的坐席人员面对的事务更加繁杂，而他们需要掌 布。为了简化模型，我们假设顾客是有足够耐心的，即他们 握的技能也越来越多，而事实上，不可能让每个坐席人员 不会因为排队而放弃服务。假设打人呼叫中心的电话，通 都掌握所有的技能。为了能够更好的提供服务，呼叫中心 过呼叫中心前端的自助选择等系统前端能够准确地被归 引入了多技能的概念。在单技能的呼叫中心里，所有的来 到某一特定类中。 话和都没有差别，所有的坐席人员也被认为是相同的，坐 (2)坐席服务 席人员可以处理任意一种的电话。而在多技能的呼叫中心 模型有2类坐席组，分别拥有不同的技能。坐席组1 中，来话是被分为不同的类型的，坐席人员只可以掌握一 拥有技能1和技能2，共有坐席人员Ⅳ 人，他们可以服务 种或者少数几种技能，即他们被认为只能接听和处理一种 电话1和电话2，其单人的服务率为参数为 的指数分布。 或者几种相应类型的电话。 坐席组2拥有技能2和技能3，可以为电话2和电话3提供 可想而知，多技能的引入会使得呼叫中心管理的复杂 服务，共有坐席人员Ⅳ。人，其服务率也满足指数分布，为 程度大大上升，具体表现见[2]。原来支撑呼叫中心运营效 ：． 假设同一坐席组对不同电话的服务率相同，同时假设 果评价的理论无法继续在多技能的呼叫中心中应用，因