一类修正正割方法解非线性约束优化问题的超线性收敛性.pdfVIP

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2017-07-11 发布于北京
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一类修正正割方法解非线性约束优化问题的超线性收敛性.pdf

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第37卷第5期上海师范大学学报(自然科学版) Vo1．37，No．5 2008年 10月 JournalofShanghaiNormalUniversity(NaturalSciences) 2008 ，Oct． Superlinearconvergenceofimprovedsecantmethods tn0rnonlli-near constr·ai●neaOOt-l●m l■zat-l●on WANGZhu-jun，ZHUDe—tong2 (1．CollegeofMathematicsandSciences，ShanghaiNormalUniversity，Shanghai200234，China； 2．CollegeofBusiness，ShanghaiNormalUniversity，Shanghai200234，China) Abstract：Weproposeaclassofimprovedsecantmethodsfornonlinearequalityconstrainedoptimizationbasedon addingsecondordercorrectionsteps．Thenew methodsdifferfrom theoriginalsecantmethodsintroducedbyFontecil— lathatgenerateasequenceconvergingtwo-stepq-superUnearly．Undermildassumptionsitisshownthatthenewal— gorithmscanimprovetheserachdirectionsothatthelocal one—stepsuperlinera convergenceisachieved．Thenumeri- calresultsindicatethattheimprovedalgorithmsraeeffective． Keywords：constrainedoptimization；secantalgorithm；secondordercorrection CLC number：o221．2 Documentcode：A Article11)：1000—5137(2008)05-O459-09 1 Introduction Thispaperconsidersthefollowingnonlinearequalityconstrainedoptimization(NLP)： min ) s．t．c()=0， (1．1) where )： “_+R andc(x)：R R withm≤naretwicecontinuouslydifferentiable． Amongthevarioussuccessfulmethodsforsolvingnonlinearequaliytconstrainedproblems(1．1)，wefind thesecantmehtods(two—stepalgorithms)asdefinedbyFontecilla ．Themainadvantageofthetwo-stepal— gorithmsrestsinhteuseofanorthogonalprojectionoperatorwhichiscontinuous．Undersomesuitableas— sumptions，oneshowshtatthesecantalgorihtmsgenerateasequenceconvergingtwo—stepq-superlinearly． Considerhtatmanymethodsfornonlinearoptimizationusesecond——ordercorrectionstoimprovethepro-· posedstepifatrial