二自由度平面并联机床的柔度与变形分析.pdfVIP

第 18卷第 6期 北华航天工业学院学报 Vo1．18No．6 2008年 l2月 Journ~ ofNorthChinaInstituteofAerospaceE Dec．2008 二 自由度平面并联机床的柔度与变形分析 王 冰 刘 健 董 旭 (北华航天工业学院机械工程系，河北 廊坊 065000) 摘 要：文中对一种新型平面并联机床的速度，力与变形关系进行分析，得到其速度、力雅可 比矩阵进而得到 其柔度矩阵，提出该并联机床柔度评价指标，并给出了该评价指标在工作空间内的分布情况 ，为该并联机床的 设计与应用提供了有益参考。 关键词：平面并联机床；柔度矩阵；柔度评价指标 中图分类号：TP24 文献标识码：A 文章编号：1673—7938(2008)06—0001—03 0 引 言 刚体在平面内的平动。如辅以z向间歇移动，则利 并联机床末端在外力作用下，会产生变形。变 用该混联机构可实空间三坐标加工；如在此基础上再 形的大小和方向与并联机床的柔度及作用力矢量有 在机构末端0处串连2维转动，则可得到一五 自由度 关。因此，并联机床的柔度是影响它的动态特性和 卧式龙门型混联机床，可用于加工任意空间曲面。 定位精度的主要因素。分析并联机床的柔度及其在 工作空间内的分布情况，对并联机床的设计和使用 具有重要意义。 目前采用的并联机床结构主要以六自由度 Stew． art机构或其变异机构以及三 自由度的并联机构为主。 币亍彳艮多时候需要在平面内进行高速铣削、磨削、雕刻及 搬运等操作，已有的实现上述功能的并联机床或并联 图1 二 自由度平面并联机床 机器人机构一般都是采用著名的A‘’机构或平面5R机 构，它们的输出是机构上一点在平面上的移动。在工 程应用中，往往需要在平面内定位一个刚体，这就要求 机构的输出是—个刚体的2个平动。文中详细描述了 一 种新型二 自由度平面并联平动机构，其输出满足这 样的要求，并将其应用为卧式龙门型并联机床。 如图1为该机床的概念设计，图2为其机构运 动简图及其几何参数。图2中2为机床的运动平 图2 机构运动简图与几何参数 台，其通过两个相同的支链与固定平台1相联。每 1 雅可比矩阵 一 个支链由一个移动副 (支链 1中为滑块 3，支链 2 1．1 速度雅可 比矩阵 中为为滑块 7)和一个平行四边形机构(支链 1由构 如2所示 ，建立固定坐标系 0一XY与固定平 件 3、4、5、2构成平行四边形机构，支链 2由构件 7、 台固接，原点 0位于定平台几何中心。建立运动坐 8,6、2构成)组成一个 P 副，连杆与滑块 3和 7及 标系 0一XY与运动平台固接，原点 0位于动平 运动平台通过转动副连接，由平行四边形机构的性 台几何中心。连杆长为 z，动平台长为2r。滑动副 质可知，运动平台总是平行于固定平台，其运动为一 3和7的位移 和 ：作为机构的输入，设末端 0 点位移(，y)作为机构输出。则在定坐标系下，A 基金项 目：北华航天工业学院科研基金项 目(KY一2006—17) 和B(i=1，2)点的坐标为： 收稿 日期：2008—10—29 A = (。，0)，A = (：，0) (1) 作者简介：王 冰(1976一)，男，讲师，黑龙江齐齐哈尔人，主要 研究方向为并联机器人机构学及应用关键技术。 B1=( —r，Y)，B2=( +r，Y) (2)