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2017-07-11 发布于北京
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第7卷第6期江南大学学报 (自然科学版) Vo1．7 No．6 2008年 l2月 JournalofJiangnanUniversity(NaturalScienceEdition) Dec． 2008 文章编号：1671—7147(2008)06—0745—03 二阶两点边值问题 3个正解的存在性张英 (大同大学数学系，山西大同037009) 摘要：在锥上运用 Legget—Williams不动点定理，借助于格林函数，讨论了二阶两点边值问题 t， (?+-厂(，)=0 ∈[0，]至少有3个正解的存在性．其中l厂是连续非负的函数． y(0)=Y(1)=0，关键词：边值问题；正解；不动点定理；锥中图分类号：0175．4 文献标识码：A ExistenceofThreePositiveSolutionsforSecond．Order Two-PointBoundaryValueProblems ZHANG Ying (DepartmentofMathematics，ShanxiDatongUniversity，Datong037009，China) Abstract：BasedontheLegget—W illiamsfixedpointtheorem incone，thepaperstudytheexistence ofatleastthreepositivesolutionsofanonlinearsecond--ordertwo--pointboundaryvalueproblem for differentialequations．TheassociatedGreenSfunctionfortheaboveproblem isalsoused． Keywords：boundaryvalueproblem；positivesolution；fixedpointtheorem；cone 及马如云等对此也进行了深入的研究． 1 问题的提出文中运用锥上的 Legget—Williams不动点定理，讨论二阶非线性两点边值问题式 (1)至少有 2001年R．I．Avery等利用Avery和Hender．son 3个正解．两解不动点研究了两点边值问题 ()+l厂( y())=0 ∈[0，]， (1) 2 主要结果， I．y(0)=y(1)=1 至少有两个正解．其中，f：(0，∞)一 [0，∞)是连首先给出两个引理．续的．此后，HEZhi—rain 运用锥上的不动点定理引理 1 设h(t)∈C([0，1]，[0，o。))，则两点边研究二阶非线性一点边值问题至少有两个正解；值问题 IsmailYaslan：研究二阶非线性三点边值问题至少』(￡)+ )=0 ∈[0，1]， (2) 有1个、2个和3个正解．在此期间，R．I．Avery 以【(0)=Y(1)=1 收稿日期：2008—05—18；修订日期：2008—09—10．基础项目：山西省高校科技研究开发项目(200713028)．作者简介：张英 (1964一