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人教版三种教材中“圆”的比较与思考 　　摘 要 本文以人教版1990年、2006年、2011年（新课标）的三种小学数学教材中“圆”的课程内容为研究对象，从内容呈现形式及顺序的视角出发，对“圆”的教材安排、教材结构、情境设计、概念得出、画圆技能、知识拓展等进行比较分析，并结合自己教学实践，阐释了对概念课教学的一些思考与想法。 　　关键词 圆 小学数学 人教版教材 比较 　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）07-0063-03 　　不同时期的小学课本，反映不同时代的教学理念。寻求不同时代背景下的教材特点，比较不同时期的教材编排，可以从一个侧面了解教学理念的变化过程，从中看到一些教学方式、学习方式、思维方式等?T多层面的进步与发展，为我们一线教师更好地使用教材起到积极的作用。现笔者选取人民教育出版社（以下简称“人教版”）1990年、2006年、2011年（新课标）出版的三种小学数学教材，对“圆”的课程内容进行比较分析。 　　一、“圆”的教材年级安排比较 　　三个时期的教材把“圆”的教学都安排在小学的最后一年学习。之所以把“圆”的相关知识的学习放在最后一年学习，主要是考虑到有关圆的教学内容对学生来说有一定的难度，知识点也渗透了曲线图形与直线图形的关系，从空间观念方面来说，学生已经进入了一个新的领域，也是小学数学教学中的重难点。而且“圆的周长”、“圆的面积”对学生来说不容易想到化曲为直的过程，因此，根据学生的年龄特征安排在最后一年比较合理，这样相对来说学起来比较轻松，也可以为学习圆柱、圆锥等知识打好基础。 　　二、“圆”的教材结构比较 　　从上面三种教材的结构上看，在知识呈现的前后顺序大致一样，但也存在共同点与不同点。它们的共同点是：先画圆再给出圆的各部分名称，再进行半径、直径的属性与关系研究。不同点是：（1）1990年版与2011年版的教材在给出圆的各部分名称前，让学生回顾生活中的圆以及画圆，而2006年版的教材在给出圆的各部分名称之前，没有“生活中的圆”这一环节。（2）1990年版和2006年版的教材是在认识了圆的各部分名称、概念、关系后再“用圆规画圆”，而2011年版的教材把“用圆规画圆”和“用圆形物体画圆”结合起来作为学生探索的环节，并放在“认识圆的各部分名称”之前，这样的安排更注重解决问题策略的多样化以及注重探索的过程。 　　三、“圆”的情境设计比较 　　从三个不同版本的教材情境设计来看，它们都考虑到了“生活中的圆”，这样的情境比较符合学生的实际。不过它们也有不同点：（1）1990年版“生活中的圆”是直接用文字表现出来，教材上直接写着“我们周围的物体有很多是圆形的。例如硬币、钟面、圆桌面等”，然后在文字下面附上三张图，而2006年版及2011年版就没有直接出现这样的文字，2006年版是在主题图中让学生通过画圆感受“生活中的圆”，2011年版是通过寻找生活中的圆和画圆两个情境来感受“生活中的圆”。（2）虽然三种版本都强调了圆是生活中常见的图形，但1990年版是通过与三角形、四边形等平面图形进行比较引出另一个平面图形圆，而2006年版和2011年版都强调学生自己去寻找发现生活中的圆，充分调动学生在生活中认识圆的经验。 　　四、“圆”的概念得出比较 　　虽然三种都重视圆心、半径与直径这三个概念的发生过程，也在概念得出之前注重学生的活动过程，如1990年版的和2006年版的教材都让学生折一折，2011年版的教材让学生画一画，这样的活动设计为学生对概念的理解起到良好的保障作用。但它们的概念得出存在着较大的差异，1990年版的教材是操作得出圆心、半径的概念，直接定义直径概念，并着重探索半径与直径之间的关系；2006年版的教材是操作得出圆心、半径以及直径的概念，着重探索半径和直径之间的关系；2011年版的教材是直接定义圆心、半径、直径的概念，着重探索圆的画法及概念之间的关系。教材编排的改变是把“概念的探索”转变为“知识的探索”，更有利于学生探索与发现概念的本质与概念之间的联系。 　　五、“圆”的圆规画圆比较 　　1990年版的教材明确阐述了用圆规画圆的原理：根据圆上任意一点岙圆心的距离（即半径）都相等，而且十分明确地阐述了用圆规画圆的步骤及给出了相对应的图示；2006年版的教材以人物对话的形式给出了画圆的步骤，给出的图示相对比较简单；2011年版的教材对如何用圆规画圆没有给出详细的步骤，只是给出部分的暗示。教材这样的变化，或许是想让学生自己总结提炼出画圆的方法与步骤，而不是老师把步骤教给学生，体现学生的主体性与发展性。不过依笔者在教学中的经验，若在教学中最终形成如何用圆规画圆的步骤，会更加有利于学生掌握画圆的技能。 　　六、“圆”的知识拓展比较 　　这用运用圆