106四技二专统测数学(B).DOC

本次106統測B卷(商數)是99正綱課程實施後的第五次命題，今年考試延續前年的模式，考題多數是中等程度的常規題，學生只要把課本內容熟練，便能輕易拿取高分，今將本次命題內容與題型分析，表列如下所示。我們可以發現：整份試卷難易度為中等，大部分題目為概念題或基礎計算題，各冊的配分均勻。相信今年這份試卷，對認真學習的學生將有極大的鼓舞！ ◎考試時間◎106年5月7日（日）上午11:00 ~ 12:20，計80分鐘作答冊次 命題單元 102 統測 103 統測 104 統測 105 統測 106 統測 考題內容分析 命題 比重 第 Ⅰ 冊 【單元01】直線方程式 2題 1題 1題 題 第1題 過兩點的斜率定義 共 7 題 28 ％ 【單元02】三角函數 1題 1題 2題 2題 第2題 三角函數的圖形 第3題 特別角的三角函數值 第4題 任意角的三角函數值定義 【單元03】平面向量 1題 2題 2題 2題 第5題 向量內積的定義計算 【單元04】指數與對數 2題 2題 1題 2題 第6題 指數律 第7題 常用對數的計算 第 Ⅱ 冊 【單元05】數列與級數 2題 1題 1題 2題 第8題 等比中項 共 6 題 24 ％ 【單元06】式的運算 2題 4題 題 1題 第9題 多項式的長除法 第10題 因式與餘式定理 【單元07】方程式 2題 1題 題 題 第11題 二次方程式的公式解 第12題 三階行列式的合併運算 【單元08】不等式及其用 2題 2題 2題 1題 第13題 二次不等式的解 第 Ⅲ 冊 【單元09】排列組合 2題 2題 2題 2題 第14題 組合與乘法原理 共 6 題 24 ％ 第15題 組合與乘法原理 【單元10】機率 1題 2題 1題 1題 第16題 古典機率的定義 第17題 期望值的意義 【單元11】統計 1題 2題 2題 2題 第18題 累積次數分配表 第19題 信賴區間的意義 第 Ⅳ 冊 【單元12】三角函數的應用 3題 3題 1題 1題 第20題 疊合法的推演 共 6 題 24 ％ 第21題 餘弦定理 【單元13】二次曲線 2題 2題 2題 1題 第22題 雙曲線與橢圓的重要諸元 第23題 圓與橢圓的圖形 【單元14】微積分及其用 2題 2題 2題 2題 第24題 分式的微分公式 第25題 代換積分法 歷年統計 全國B卷100分人數 12 59 2,893 410 《註》關於106統測的統計資料，請參考： TCTE-技專院校入學測驗中心 .tw 全國B卷96分人數 57 196 3,108 774 全國B卷92分人數 193 321 2,718 967 全國B卷平均分數 37.2分 34.3分 49.1分 41.8分 全國B卷報考人數 82,868 81,991 78,920 69,391 在坐標平面上，若直線通過兩點，，且直線的斜率為2，則(A)　(B)1　(C)2　(D)3 【答案】︰(D) Key：已知，則，。 故選(D) 已知的圖形與水平線、、的交點個數分別為、、，則下列何者正確？(A)、、　(B)、、(C)、、　(D)、、 【答案】︰(A) Key：函數的定義域：為任意實數；值域：。 依（）可得如圖所示由圖示可得、、故選(A) 已知點坐標為，點坐標為，則線段的長度為何？(A)　(B)　(C)　(D) 【答案】︰(A) Key：(1) (2)化任意角為銳角三角函數值，先依「奇變偶不變，正負看象限」，再求其值。 (1)(　(((，故、 (2) 故選(A) 已知，，則　(A)　(B)　(C)　(D) 【答案】︰(A) Key：(1) 象限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ (2)設為一標準位置角，，則定義、。 (1)∵可為第一、二象限角且可為第二、三象限角∴為第二象限角，如圖所示 (2)依定義得 故選(A) 已知坐標平面上三點、、，若向量內積的值為1，則(A)　(B)　(C)1　(D)2 【答案】︰(D) Key：(1)坐標平面上相異兩點、，則。(2)設、，則與的內積記作。 故選(D) 求的值。　(A)　(B)　(C)　(D) 【答案】︰(B) Key：指數律。 所求故選(B) 求的數值。　(A)4　(B)3　(C)2　(D)1 【答案】︰(C) Key：(1)對數的性質：。(2)。 將代入所求 ∴所求 故選(C) 若為正整數，