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28静电场微分方程及唯一性定理
《电磁场理论》 主讲教师：李志刚 辽宁科技大学电信学院通信系 2012年05月 §2.8 静电场边值问题 ? 唯一性定理 §2.8.1 泊松方程与拉普拉斯方程 一、静电场微分方程 式中： 泊松方程（针对场源点） 拉普拉斯方程（针对场点,ρ=0） 二、泊松方程与拉普拉斯方程适用条件 只适用于各向同性、线性的均匀媒质。(?) 泊松方程和拉普拉斯方程统称为微分方程。 §2.8.2 唯一性定理（Uniquness Theorem） 在静电场中，满足给定边界条件的微分方程（泊松方程或拉普拉斯方程）的解是唯一的，称之为静电场的唯一性定理。 一、定理内容 场源相同、场分布相同，则场一定相同。 二、物理角度理解 方程相同、边界条件相同，则解一定相同。 三、数学角度理解 四、唯一性定理的作用 1、确定何为相同场的判定条件； 2、可以采用等效方法进行问题的求解，只要保证满足唯一性定理的条件，则解法不同，但解却一定相同。
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