E 表面 表面E 0 静电平衡的形成.PPT

由于 这就要求三角形OAQ?和三角形OAQ相似 q R O x q? A b 请思考导体对q的作用力为多少？ 〖讨论题〗一半径为R导体球原来不带电，将它放在点电荷+q的电场中，球心与点电荷相距d，如图所示。 q R O x (4)感应电荷在球心处产生的场？ (5)点电荷对导体球的相互作用力？ 把一个点电荷q放置在内外半径分别为r1，r2的导体球壳内，q到壳中心的距离为r,求作用在此电荷上的静电力。 式中ra和rb分别是路径始点和终点距场源电荷的距离。 可见，静电场力的功与路径无关，只与路径的始末位置有关。 结论 电势能与重力势能的对比：都具有相对性； 电势能0点（面）的选择：有限带电体选无限远处； 电势能是相对的，但电势能之差是绝对的，与电势能0点（面）的选择无关； 电势能属于场和电荷共有； 点电荷q0在点电荷场中相距r处的电能： 1.正点电荷和负点电荷电场（扩散型） 2.等量异种电荷的电场 P r+ r- 3.等量同种电荷的电场线 问题：如图所示，在空间坐标系Oxyz中，A、B两处固定两个电量分别为cq和-q的点电荷，A处为正电荷，B处为负电荷，A、B位于O点两侧，距离O点都为a，确定空间中电势为零的等势面所满足的方程 解析： x y Z A cq B -q 空间中电势为零的坐标为P（x,y,z) 2011北大保送 O 1. 点电荷场中任一点p的电势 点电荷电势的计算方法 2. 点电荷系的电势——电势叠加原理 电势公式的一般式 在电势的定义中如不选参考点，则可定义两点电势差 电势差 问题：求均匀带电薄球壳（球面）内、外的电势分布。球壳半径为 R，电量为 q。 高斯面 解析：由Gauss定理容易求出球壳内、外的场强分布 球面内的点，rR: 球面外的点，rR： 球壳内的电势分布，rR为 球壳外的电势分布，rR为 高斯面 场 I 势 均匀带电球体： U=3kQ/2R – kQr2/2R3 (r＜R) U=kQ/r (r＞R) 半径分别为R1和R2的两个同心半球面相对放置。两个半球面均匀带电，电荷面密度分别为σ1和σ2。求大半球面的直径AOB上电势分布。 ? 两个点电荷位于x轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在正x轴上各点的电势如图中曲线所示，当x?0时，电势 ??+ ?；当x?+?时，电势??0 ；电势为零的点的坐标为x0，电势为极小值??0的点的坐标为?x0（?2）。试根据图线提供的信息，确定这两个点电荷所带电荷的符号、电量的大小以及它们在x轴上的位置。 x O ? ??0 x0 ?x0 〖讨论题〗半径为R1的导体球带电Q1，其外有一内外半径分别为R2和R3的同心导体球壳，导体球壳带电为Q2，如图所示，试求： （1）两个导体的三个表面的电荷分布； 答：导体球表面均匀分布电荷Q1，球壳内、外表面各均匀带电量分别为?Q1 和（Q1+Q2） Q1 Q2 R2 R3 R1 （2）若将球壳接地，求三个表面的电荷分布； 答：球壳接地后电势为零，而无穷远处电势也为零，故球壳外表面没有电荷分布，即球壳接地时，外表面的电荷 （Q1+Q2）沿接地线流入大地，而球壳内表面及导体球表面电荷分布不变； Q1 Q2 R2 R3 R1 （3）若球壳不接地，而将导体球接地，则三个表面的电荷又为多少？ Q1 Q2 R2 R3 R1 答：设导体球表面带电Q，球壳内外表面带电?Q，和Q+Q2，由导体球电势等于零，得 实际上，Q0，说明在导体球接地时，导体球表面的电荷沿接地线流入大地的电量比Q1多，使导体球上带上负电，所带电量与原来电量Q1根本无关。 （4）若在距球心O为r 处(r R3)放一电荷q，则A、B 两导体的电势是否改变? A、B 的电势差是否改变? Q1 Q2 R2 R3 R1 若在距球心O为r 处(r＞R3)放一电荷q , r ＜R3空间的电场强度不变，则 A、B 的电势差不改变。而r＞R3空间的电场强度变化，所以A、B 两导体的电势不改变。 （5）若将球壳B接地,再在距球心O为r 处(r R3)放一电荷q，则A、B 两导体的电势是否改变? A、B 的电势差是否改变?为什么? 则A、B两导体的电势仍然不变。 B的电势为零，A球的电势等于A、B 两导体的电势差，所以A球电势不变。 A B 〖讨论题〗半径为RA的导体球A外，同心地放置半径分别为RB、RC（RC＞RB）的导体球壳B和C，已知A的电势为?A，B的净电荷为零，C的净电荷为QC，试问：（1）用导线将A和B连接后，A的电势增量为多少？ （2）再用导线将B和C连接后，A的第二次电势增量又为多少？ O RB Rc A B C （1） 如图，半径为R1的导体