E-GOS理论分析方法4、A = 130区域核的计算 5.PPT

* 第十次全国核结构讨论会 贵阳 A=130区域核晕带的形状变化和共存 张进富 赤峰学院物理系 1、引言 2、（IBM）相变理论 3、 E-GOS理论分析方法 4、A = 130区域核的计算 5、结论 1、引言 对于有限多体量子系统，例如原子核，通过严格求解薛定谔方程而得到解析解非常困难，往往采取数值解法，发展了多种理论近似方法。最近利用动力学对称性的概念，研究原子核系统的形状相变，引起人们极大的兴趣，特别对A = 130稀土过渡区原子核，它们基本上是从闭壳结构过渡到强变形，显示了振动和转动共存的丰富的核结构变化。目前人们对这些核在实验和理论上进行了大量的研究。理论上采用不同的模型，例如代数模型，刚性三轴转子模型，普适集体模型，核子对壳模型，三轴转子振子模型[7]等研究了这一质量区域核的低能态。代数模型研究的结果显示了这一区域的核有些具有O（6）动力学对称性，类似于几何模型的γ─不稳定转子，有些核则具有过渡核的特性。特别强调的是，这一区域的偶偶核具有很强的三轴形变性，这主要来源于（1）质子粒子和中子空穴自由度间的竞争，或者说形状共存和变化的结果；（2）单粒子和集体自由度间竞争的结果。本文主要利用相变理论结合最近提出的E ─ GOS理论分析方法，分析了A = 130质量区域晕带的特性，结果显示这些核具有振动和转动共存的特性，而且存在一个临界点，在此处原子核的结构特性发生了显著的变化。 2、量子相变 在研究原子核不同相间的量子相变时，通常考虑如下的Hamiltonian[Pavel Cejnar et al, PRE. 61(2000)6237] 其中 和 表示不同的相，或不同的运动模式，且非对易。参数 决定了不同相之间的共存和变化。利用动力学对称的概念，例如相互作用玻色子模型，很方便的研究量子相变。 一、???????? a) 模型简介 IBM的基本思想是把原子核内的核子两两配对作为玻色子，系统的哈密顿由这些玻色子的相互作用构成。一般的我们只考虑角动量l=0和l=2的s和d玻色子，当不区分质子和中子时，即所谓的IBM1。 组态 Hamiltonian的一般形式是很复杂的，但根据群理论知识，对该Hamiltonian进行约化，得到三个解析解，即通常提到的三个动力学极限U（5）、SU（3）和O（6），对应于几何模型的振动、转动和?-不稳定运动模式，或者说对应于三个不同的相。 b)? 振动和转动间的相变 为了研究振动和转动两种模式间的共存和变化，一般文献[如Pavel Cejnar et al, PRE. 61(2000)6237]都采用如下两参数的Hamiltonian 按照IBM讨论形状相变的一般方法，首先利用内禀态波函数，构造玻色子系统的基态尝试波函数 其中??和?是核变形参数， 是玻色子真空态。然后求得系统的能量 利用变分的方法，可分析相变及级数，并得到发生相变时，?的取值 的取值决定了原子核形状的不同过渡区域，当 时，原子核处于U（5）到SU（3）过渡区域； 核处于U（5）到O（6）过渡区。特别 是当玻色子数N很大时， 3、E - GOS理论 分析方法 最近，在研究原子核形状相变中，一些作者[P. H. Regan et al, Phys. Rev. Lett. 90(2003)]提出了一种E ─ GOS（E ─ Gamma over spin）的理论分析方法。我们知道，对于理想的振动核，它的能谱为 特别对于晕态能级 。 对于轴对称转动核，它的能谱为 通过简单分析，对于振动核的晕态能级，γ衰变能 是一常数。而转动核晕态的衰变能 随着自旋的增加而增加。为了进一步研究原子核的形状共存和变化，引入下述比值 振动 转动 谐振子(B)和轴对称转子(C)的E─GOS曲线 4、计算结果和讨论 A = 30质量区域的核具有非常丰富的核结构变化。一方面，早期的计算表明Xe、Ba同位素核是SU(5) →O(6)过渡核，Te、Ce ─ Sm处于SU(3) →U(5)过渡区域。但是在1997年，Cottle[12]等人发现，Ba核从八极跃迁的性质看，更接近于SU(3)→U(5)的过渡核，随后也发现Xe同位素核具有SU(3)