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2007学年第2学期玉城中学第1次月考试卷 数学（高二文科） 一、选择题（本大题共14小题计42分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）： 1．全称命题：的否定是 A． B． C． D． 2．若物体的运动方程是s(t) = t sin t，则物体在t =2时的瞬时速度为 A．cos2 + 2sin2 B．2sin2 - cos2 C．sin2 + 2cos2 D．2cos2 - sin2 3．若椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为A． B． C． D． 4．若曲线上点P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为 A．(-2，8) B．(-1，1) C．(-2，8)或2，8 D．(-1，1)或1，15．双曲线3x2－y2 ＝3的渐近线方程是 A．y = ±3x B．y = ±x C．y =±x D．y = ±x 6．已知，点P在AB所在的平面内运动且保持，则 的最大值和最小值分别是 A．，3 B．10，2　　 C．5，1 D．6，4 7．若函数f (x) = x2 + bx + c的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是 8．下列求导运算正确的是 A．(x + B．(log2 x=C．(3x=3x log3e D．(x2cosx=－2xsinx 9已知椭圆的焦点为和，点椭圆上的一点，且是的等差中项，则该椭圆的方程为 A． B． C． D． 10．是的导函数，的图象如下，则的图象只可能是 11．用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四角折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大，在四角截去的正方形的边长为 A．6 B．8 C．10 D．12 12若椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值为 A． B． C． D． 13．对于R上可导的任意函数，若满足，则必有 A． B． C． D． 14．对于下列命题：①若，则；②命题“若，则”的否命题；③若：，：，则为真；④“若ab ≠ 0，则a ≠ 0”的逆否命题其中真命题的个数是 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 15．方程3x2－10x + k = 0 ( k∈R)有相异的两个同号实根的充要条件是 16．已知双曲线的实轴长为2aAB为左支上过焦点F1的弦，|AB| = m，F2为双曲线的另一个焦点，则△ABF2的周长是 17．函数y=的单调增区间是 18．用“充分、必要、充要”填空： 为真命题是为真命题的条件； 为假命题是为真命题的条件； A：，B：，则A是B的条件 19．若直线与双曲线始终有公共点，则的取值范围是 20．下列关于圆锥曲线的命题： ①设A，B为两个定点，若，则动点P的轨迹为双曲线； ②设A，B为两个定点，若动点P满足，且，则的最大值为8； ③方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线与椭圆有相同的焦点 其中真命题的序号（写出所有真命题的序号） 2007学年第2学期玉城中学第1次月考答题卷 数学（高二文科） 一、选择题（每小题3分，共42分）： 题 答案 二、填空题（本大题共6小题计18分）： 15． ．16． ．17． ． 18．⑴ ；⑵ ；⑶ ．19． ．20． ． 三、解答题（本大题共5小题计40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）： 21．（共6分）已知命题若，则二次方程没有实根 ⑴写出命题的； 判断命题的否命题的真假并证明你的结论 22．（共8分）抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线 的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交点P()，求抛物线和双曲线方程  23．（共8分）已知圆C1：(x+3)2 + y2 =1和圆C2：(x－3)2 + y2 = 9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹 24．（共9分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行