二阶椭圆型微分方程解的振动定理∑.PDF

， （）： ２００４２４犃２ １４４－１５１ 二阶椭圆型微分方程解的振动定理 徐志庭 （华南师范大学数学系 广州 ５１０６３１） 　 马东魁 （华南理工大学应用数学系 广州 ５１０６４１） 　 贾保国 （中山大学数计学院科计系 广州 ５１０２７５） 　 摘要：考虑二阶非线性椭圆型微分方程 狀   ［ （， ） ］ （）（） ， （） 犃 狓 ＋ 狓 ＝０ Ｅ 犻 狔 狔 狇 犳狔 ∑ 犼 狓 狓 犻 犼 ， 犻 １ 犼＝ 其中 （）在外区域 ｎ 上变号 利用偏 变换和积分平均技巧，建立了方程（）所有 ｑｘ Ω∈Ｒ ． 犚犻犮犮犪狋犻 犈 解振动的充分准则． 关键词：振动；二阶椭圆型微分方程；积分平均；偏犚犻犮犮犪狋犻变换。 （ ）主题分类： ； ； 中图分类号： 文献标识码： 犕犚２０００ ３５Ｊ６０ ３４Ｃ３５ ３４Ｋ２５ Ｏ１７５．２５ Ａ 　　 　　 文章编号： （ ） １００３３９９８２００４０２１４４０８ １ 引言 　 考虑如下形式的二阶非线性椭圆型微分方程 狀   ［ （， ） ］ （）（） ， 狀， （） 犃 狓 狓 ０ 狓 犚 １ ＋ ＝ 　 Ω 犻 狔 狔 狇 犳狔 ∈  ∑ 犼 狓 狓 ， 犻 犼 犻 １ 犼＝ 狀 狀 其中 是 上的外区域，点 （ ，…， ） ，其 模记为 定