任意横截面周期性结构槽波导的研究.PDF

任意横截面周期性结构槽波导的研究 波导作为一种重要的微波传输线有着较长的研究历史。人们已 经对规则波导进行了深入的研究并且已经得到了应用。例如，圆形波 导是人们最先研究的规则波导，它形状规则，较容易实现，传输损耗 少。但在实际应用时不能保证它的正圆，会有些变形，随之对于椭圆 形波导进行研究。椭圆波导的功率因子最高，因此在卫星通信和雷达 馈线中得到广泛应用。我国在越太平洋和印度洋的卫星通信中，主馈 线均采用椭圆波导。在椭圆波导的理论分析和实际应用起着非常重要 的作用。矩形波导是目前空间微波通信设备中常用的传输线，其优点 是耦合方便。但波导内传输的是TE10模，击穿电压相对较低，不能满 足现代大功率通信的要求，所以有必要寻求更好的传输设备。方同轴 线传输的是TEM模，而且具有无源互调低、温度特性好、微放电阈值 电平高和耦合方便等这些突出优点，使得它在现代高功率卫星通信得 到了广泛应用。但以上这些规则波导都受条件的限制，人们更倾向去 研究任意截面波导的性能。槽波导是本世纪 60 年代中期提出来用于 毫米波段的一种新型传输线. 具有易于制造、损耗小、色散小、频带 宽等优点, 被广泛地用在毫米波段.槽波导因其应用波段频率高、色散 小、损耗低、结构紧凑、尺寸小等许多优势被广泛地应用到毫米波系 统，充分显示了其应用价值。 我的选题是周期性结构槽波导传输系统，具有选题新，实用性 强，难度大的特点。创新点在于选用周期性软波导，打破了硬的规则 波导只能借助于波导弯曲部件而使波导转弯，这种周期形软波导可以 在空间向不同方向任意变换其方向，目前在理论研究上尚属空白。对 于周期形波导，采用在空间上的多维傅立叶展开从而求得其波函数， 属于一种渐变或低阶梯的截面变化，阻抗变化缓和，适用于低驻波比 要求，其能量损耗与插入损耗较小，适合于大功率的微波与毫米波传 输。这在微波与毫米波工程应用上具有重要的实际应用价值。极大的 丰富了波导理论。难点在于任意截面的选取，这在计算上加大了难度， 拟采用计算电磁学中的新型傅立叶展开差分法与空间多维傅立叶展 开结合，这是由我校学者首次提出的。这种方法通过将 Maxwell方程 转化为有限差分的形式而直接在时域求解。拟通过对纵向是周期性而 横向是任意截面的三维空间的离散，在相互交织的网格空间中交替计 算电场和磁场，使其表达简单直观。是一种求解偏微分方程的有效方 法，在实际工程问题中具有重要应用价值。 傅立叶展开的差分法是一种半解析半数值的方法。其基本思想是 将波导的横截面分割成若干个矩形单元，在每一个单元的中心节点 处，电磁场被展开成基本的傅立叶级数。经简化后将其有限项代入波 动方程的泛函表达式中，并利用泛函有极值的条件——泛函对待定系 数的偏微分为零，建立起特征矩阵方程。选取任意截面，对任意截面 进行矩形分割，即取等间距的一系列的割线，对任意截面进行逼近， 求出子域的场量，按主模特性匹配。取截面位于X-Y 平面。当研究波 沿Z 轴传输的情况时，由于用具备任意的微小矩形元，则由亥姆霍兹 （Helmholtz）波动方程及第一类和第二类边界条件得出所需要的三 个等式，从而可将横向波函数的具体形式表示出来。由于在槽内及平 行板区的横向波函数及其边界条件是不同的，可将其波函数表达式分 开，得出各自的表达式。将所得到的几个方程联立可得出槽波导横向 波函数的二阶偏微分方程，用傅立叶差分方法沿Y 轴方向展开，并对 所得到的波函数简化。同理，把此方法用于两平行金属板间的波函数。 在槽区和平行板区之间的特殊点上可由电磁场的衔接边界条件得出。 然后将 N 元线性方程组用矩阵或张量的形式表示出来，根据解存在的 充分必要条件得出一个绝对值为零的等式，即周期型槽波导与单位张 量 I 有关的特征矩阵方程，对于第一类边界条件，其相应的公式是任 意槽波导的 TM 模式的特征方程；考虑第二类边界条件，其对应的模 式为TE 模式。由此可得出槽区和平行板区波函数的无穷项正弦级数。 则TM 和TE 模式的波函数都可通过解其相应的特征方程而得到，于是 电磁波的传输参数也就相应得出。该方法表述直观、程序简单、计算 便捷，数值计算以求解超大规模稀疏矩阵为主，是求解偏微分方程的 一种有效方法，为解决波导实际工程问题提供了一种新的思路，对于 丰富波导理论及波导性能的分析计算在工程中有着重要的应用价值。 在研究进程上，可以由浅入深、循序渐进。主要研究的问题有 1、波导横截面是矩形或圆形；纵向是周期性矩形纹波，采用傅立叶 展开法（创新点