偏振实验与解释.PPT

* 量子密碼學 前使用的密碼系統中，如DES、RSA、ElGamal或橢圓曲線密碼系統，其安全程度都僅屬於計算安全 (Computational Secure) 。 量子電腦的出現，使得現存的密碼系統都將不再安全。 1984 年，Charles Bennett 和 Gilles Brassard 提出了一個量子密鑰協議，稱為 BB84 協議 (BB84 protocol)，可以實現安全的訊息通信。 量子通訊的基本原理是植基於量子力學的海森堡測不準原理，此即任何微觀粒子都不能夠被精確地測到狀態，任何對粒子狀態的測量都會影響到粒子的原先狀態。 * 量子電腦的基本概念 量子電腦 (Quantum Computer)是利用量子物理的法則所設計的一種電腦。 與傳統電腦最大的差別在於量子電腦可以同步地處理同一件工作，因此可大幅縮減在運算上所需花費的時間。 量子電腦的基本元素稱之為量子位元 (Quantum Bits)，簡稱為qubits。 偏振實驗與解釋 將一束光照射到投影屏上，假設入射光的偏振方同是隨機的。首先在光源和投影屏之間插入水平偏振片 A，可以看到透過 A 後的出射光強度只有其入射光強度的一半，而且射出的光子現下都變成了水平偏振。 偏振實驗與解釋 接著我們將垂直偏振片 C 插入到偏振片 A 和投影屏之間，如下圖所示，可以看到偏振片 C 的出射光強度為零，即沒有光子可到達投影屏。此時看起來似乎 過濾 作用可以解釋此一現象：就是 沒有水平偏振的光子能夠通過垂直偏振的偏振片。 偏振實驗與解釋 最後，我們在偏振片 A 和偏振片 C 之間插入偏振方向為 45°的偏振片 B，奇怪的是我們居然可以在投影屏上看到一些微弱的光，它的光強度正好是光源強度的 1/8，此時? “過濾” ?作用似乎又不能解釋此一現象。 偏振實驗與解釋 我們使用兩個基底向量? 和 ? 分別表示垂直偏振和水平偏振方向，那麼任意一個隨機的偏振方向可以使用這兩個基底向量的線性組合表示為：a? + b ? ，其中，a 和 b 是複數，而且 |a|2 + |b|2 = 1，此稱為疊加態 (superposition state)。兩個基底向量 ? 和 ?稱之為本徵態 (eigenstates)。 因此一個任意的光子是疊加態，可表示成 ? = a ? + b ? 。 偏振實驗與解釋 任意兩個相互正交的非零單位向量都可以做為基底向量，不同的測量設備會對應不同的正交基底，所以對某一量子狀態進行測量就是將該狀態投射到其對應的正交基底上。因此除非被測量的量子狀態本身就是一個本徵態，否則任何測量都會改變量子態，而且不可能由改變後的量子狀態來推知原來的量子狀態。 偏振實驗與解釋 插入偏振片可以看成是對任意一個光子進行一次量子狀態的測量。所使用的兩個正交基底中，一個與偏振片的偏振方向相同，而另一個與偏振片的方向垂直。該測量將會改變光子的偏振方向。只有那些測量後的偏振方向與偏振片偏振方向一致的光子才能通過偏振片，其他光子 會被偏振片反射回去了。 偏振實驗與解釋 假設光源產生的光子偏振方向是隨機的。這些光子的量子狀態經過偏振片後，狀態被偏振片 A 和 C 改變的機率各為 50%。因此，經過偏振片A時，有50%的光子量子狀態會變為 ?方向通過偏振片 A。而偏振片 C 用垂直方向來對量子狀態為 ?的光子進行測量時，光子狀態被改變的機率是 0，其量子狀態仍然保持 ? 。所以此時沒有任何光子可通過偏振片 C，偏振片 C 的出射光強度為 0。 偏振實驗與解釋 當我們在偏振片 A 和 C 之間插入偏振片 B時，通過偏振片 A 後量子態有50%的光子量子狀態會變為 ?方向通過偏振片 A。也就是說通過偏振片A的光子有 50% ?可以通過偏振片 B。同樣，通過偏振片B的光子被偏振片 C 測量後，其中 50% 的光子可以通過C。所以，能夠通過偏振片 A、B 和 C，最終到達投影屏的光子數量是光源產生的光子數量的 1/8，因此投影屏的光強是光源的 1/8。 * 疊加性 (Superposition) 假設每一個量子位元都可能會有兩種狀態，不是順時針旋轉就是逆時針旋轉，若我們把一個粒子放到一個暗箱裡，然後用一個微弱的脈衝打進去，此時箱子內的粒子可能是順時針，也可能是逆時針，若不打開箱子看，我們無法得知這個粒子旋轉的方向。這種所有狀態都可能出現的情況就稱為疊加性。 測量性 (Measurement) 在箱子打開之前，量子是以疊加的狀態存在，也就是順時針旋轉或逆時針旋轉都有可能。一旦箱子被打開後，答案就公佈了，量子的疊加性也隨之消失。 量子的特性 * 可逆性 (Reversing) 在量子運算中，所有運算在未經測量前都是可逆的。 不可複製性 (No-cloning) 無法對處於疊加狀態中的量子進行複製。 糾纏性 (En