全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）.DOC

全国2011年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码：04183 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生可表示为( ) A． B.BC C．ABC D. 2．设随机事件A与B相互独立，且P(A)=，P(B)=，则P(AB)=( ) A． B. C． D. 3．设随机变量X～B(3，0.4)，则P{X≥1}=( ) A.0.352 B.0.432 C.0.784 D.0.936 4.已知随机变量X的分布律为 ，则P{-2X≤4 }=( ) A.0.2 B.0.35 C.0.55 D.0.8 5.设随机变量X的概率密度为f(x)=，则E(X)，D(X)分别为 ( ) A.-3， B.-3，2 C.3， D.3，2 6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则常数c=( ) A. B. C.2 D.4 7.设随机变量X~N(-1,22)，Y~N(-2,32)，且X与相互独立，则X-Y~( ) A.N(-3，-5) B.N(-3,13) C.N (1，) D.N(1，13) 8.设X,Y为随机变量，D(X)=4，D()=16，Cov(X,Y)=2，则XY( ) A. B. C. D. 9.设随机变量X2(2)，Y2(3)，且与相互独立，则 ( ) A.2(5) B.(5) C.F(2，3) D.F(3,2) 1.在假设检验中，为原假设，则显著性水平的意义是( ) A.{拒绝为真 B. P {接受为真 C.P {接受不真 D. P {拒绝不真 二、填空题(本大题共15题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设A,B为随机事件，(A)=0.6，(B|A)=0.3，则(AB)=______. 12.设随机事件与B互不相容，()=0.6，(AB)=0.8，则(B)=______. 13.设随机变量服从参数为3的泊松分布，则2}=______. 14.设随机变量XN(0，42)，且 1}=0.4013，(x)为标准正态分布函数，则(0.25)=. 15.设二维随机变量(X,Y)的分布律为 Y X 0 1 0 1 0.1 0.8 0.1 0 则P{X=0,Y=1}=______. 16.设二维随机的概率密度 =则P{X+Y1}=______. 17.设随机变量X与Y相互独立,X在区间[0，3]上服从均匀分布，Y服从参数为4的指数分布，则D（X+Y）=______. 18.设X为随机变量，E（X+3）=5，D（2X）=4，则E（X2）=______. 19.设随机变量X1，X2，…，Xn, …相互独立同分布，且E（Xi）=则__________. 20.设随机变量X-2(n),(n)是自由度为n的2分布的分位数,则P{x}=______. 21.设总体X~N()，x1，x2，…，x8为来自总体X的一个样本，为样本均值，则D（）=______. 22.设总体X~N()，x1，x2，…，xn为来自总体X的一个样本，为样本均值，s2为样本方差，则~_____. 23.设总体X的概率密度为f(x;),其中(X)=, x1，x2，…，xn为来自总体X的一个样本,为样本均值.若c为的无偏估计,则常数c=______. 24.设总体X~N()，已知,x1，x2，…，xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为______. 25.设总体X~N(，x1，x2，…，x16为来自总体X的一个样本,为样本均值,则检验假设H0:时应采用的检验统计量为______. 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26.盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件表示“第二次取到的全是新球，求(A). 27.设总体的概率密度， x1，x2，…，xn为来自总体的一个样本.求的极大似然估计. 四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 28.设随机变量x的概率密度为 求：(1)常数；(2)X的分布函数(x)；(3)E(X). 29.设二维随机变量(X，)的分布律为 X -3 0 3 -3 0 3 0 0.2 0 0.2 0.2 0.2 0 0.2 0 求：(1)(X，)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)D(X)，D()，Cov(X，). 五、应用题(10分) 30.某种装置