场域边界条件分界面衔接条件第一类边界条件第二类边界条件 - Read.PPT

第 2 章 静 电 场;1.1.1 库仑定律;2.1.2 静电场基本物理量——电场强度; b) n个点电荷产生的电场强度 (矢量叠加);例1 真空中有长为L的均匀带电直导线,电荷线密度为? ,试求P 点的电场.; ? 无限长直均匀带电导线产生的电场为平行平面场。;点电荷;? 可以证明，上述结论适用于点电荷群和连续分布电荷产生的电场。;3 . 电位函数;3) E与 ? 的微分关系;5) 电位参考点的选择原则;6) 电力线与等位线（面）;在球坐标系中：;? 对上式等号两端取散度；;2. 高斯定律的积分形式;电场强度垂直于导体表面；; ? 电介质在外电场E作用下发生极化，形成有向排列的电偶极矩； ? 电介质内部和表面产生极化电荷； ? 极化电荷与自由电荷都是产生电场的源。; 实验结果表明，在各向同性、线性、均匀介质中;矢量恒等式：;? 在均匀极化的电介质内，极化电荷体密度 ;3. 电介质中的高斯定律;图示平行板电容器中放入一块介质后，其D 线、E 线和P 线的分布。;( );例2.2.2 求电荷线密度为 的无限长均匀带电体的电场。;图2.2.22 球壳内的电场;2.3 静电场的基本方程 ? 分界面上的衔接条件; 以分界面上点P作为观察点，作一 小扁圆柱高斯面（ ）。 ; 表明：（1）导体表面是一等位面，电力线与导体表面垂直，电场仅有法向分量；（2）导体表面上任一点的D 就等于该点的自由电荷密度 。;因此;解：忽略边缘效应;2.4 静电场边值问题 ? 唯一性定理;已知场域边界 上各点电位值 ; 例2.4.2 图示长直同轴电缆横截面。已知缆芯截面是一边长为2b的正方形，铅皮半径为a，内外导体之间电介质的介电常数为 ，并且在两导体之间接有电源 U0，试写出该电缆中静电场的边值问题。 ;边界条件;解得 ; 唯一性定理的重要意义;2.6 镜像法;（方向指向地面）;2. 不同介质分界面的镜像; ? 中的电场是由 决定，其有效区在下半空间， 是等效替代自由电荷与极化电荷的作用。 ;镜像法小结;2.7 电容及部分电容;多导体系统、部分电容; 以此类推（n+1)个多导体系统只有n???电位线性独立方程，即;2. 已知带电导体的电位，求电荷和感应系数;3. 已知带电导体间的电压，求电荷和部分电容;2.8 静电能量; 这个功转化为静电能量储存在电场中。; ? 式中 是元电荷所在处的电位，积分对源进行。;2. 静电能量的分布及能量密度;例2.8.1 试求真空中体电荷密度为 ? ，半径为 a 的介质球产生的静电能量。;;常电荷系统（K打开）：;? 上述两个公式所得结果是相等的;工程上，静电力有广泛的应用。;基本实验定律（库仑定律）; ? 球对称分布：包括均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等。; ? 无限大平面电荷：包括无限大的均匀带电平面，平板等。;对场点坐标作散度运算;无电荷区内，电场强度的散度等于零。