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在线数学教学系统设计及其应用效果研究 　　【摘 要】 　　作为中小学教育核心课程之一的数学，其重要性在国内外都不言而喻。然而，如何在学校班级教学环境下激发学生的数学学习兴趣、进行个性化辅导，长期以来是摆在数学教育者面前的难题。本文介绍了在教学理论指导下设计的网上数学教学系统――“乐学一百”。该系统具有即时反馈、几何作图智能判断、游戏化激励等多项功能。本文详细研究了该系统在一所中学一个学期的混合式教学课程实验情况，在准实验中收集的学生成绩、学生调查、学生和家长反馈、教师访谈等多维度的数据表明，该系统可以有效提高学生的数学学习兴趣，改善其学习表现，减轻数学教师负担。研究表明：该系统交互性的重要表现――即时反馈和正面激励是其产生积极影响的重要原因。同时，该系统的智能化程度需要进一步提高，以满足众多学生的个性化学习需求。 　　【关键词】 数学教学；教学系统；教学效果；即时反馈 　　【中图分类号】 G434 【文献标识码】 A 【文章编号】 1009-458x（2017）03-0037-08 　　一、研究问题 　　数学是中小学教育阶段国际公认的核心课程之一。世界经济合作与发展组织（Organization for Economic Co-operation and Development，简称“经合组织（OECD）”）的国家和地区发起的国际学生评估项目（Program for International Student Assessment，PISA）测试就包括数学知识考试，它也逐渐成为衡量不同国家之间中小学教育成就的一项重要指标。 　　但是，在学校常规班级教学中，较高的生师比使得数学教师不可能考虑每个学生的学习进度，也不可能针对每个学生的学习情况给予即时反馈，提出恰当建议，进行个性化的辅导和兴趣激励。而在数学学习中，特别是在应用基本知识解决问题的过程中，即时而恰当的反馈、建议、辅导和激励对学生来讲是至关重要的。 　　计算机辅助学习系统最重要的优点就是能够自动给予学生即时而恰当的反馈，这也是其智能性的重要体现。所以，长期以来，以计算机辅助教学系统为代表的现代教育技术在数学教学中得到了广泛应用。但是其实际应用效果究竟如何呢？ 　　二、相关研究简介 　　国际上有大量关于计算机支持的数学教学效果的实证研究，因为篇幅限制不能详细列举，简要介绍相关元分析研究的成果。元分析是一种文献研究，其研究对象是已经出版的实证研究文献，研究方法是对这些实证研究的结论进行分析，以便总结和概括这些实证研究结论所反映的共性和规律。国外很多关于计算机辅助教学（CAI）的元分析研究（Burns， 1981； Hartley， 1978； Kulik Kulik， 1991； Liao， 2007； Tamim， Bernard， Borokhovski， Abrami， Schmid， 2011）分别分析了几十个、几百个乃至几千个研究，普遍指出：计算机辅助教学与传统教学手段相比，对于学生的学习表现可以起到更加显著的正面影响。对于学业表现较差的学生而言，很多研究（Lynch， Fawcett， Nicholson， 2000； O’Byrne， Securro， Jones， Cadle， 2006）也表明计算机辅助教学对于其学习成绩可以起到正面的促进作用。 　　在数学领域的大量元分析中，Cheung和Slavin（2013）考察了K-12学校的教育技术应用对学生数学成绩的影响，因为美国学生的PISA数学成绩表现长期以来不如其他OECD成员国，而教育技术应用于数学教学是改善美国中小学生数学成绩的一项有效手段，正如美国数学教师协会曾经指出的“技术在数学的教与学中至关重要”。他??设置了非常高的研究方法标准（最少持续12周，有实验班和对照班，常规教学条件，有要求严格的前测和后测成绩），筛选出了74篇高质量的研究论文。这些研究包含的学生样本量为56，886。其中45篇研究了小学阶段的31，555名学生，29篇研究了中学阶段的25，331名学生。该元分析发现：一般来说，与传统教学方法相比，教育技术应用都对学生学习产生了正面影响。 　　在此研究之前，国际上20多个元分析研究考察了教育技术对学生成绩的影响，其中7个关注数学学科。这些研究也都发现了教育技术对学生数学成绩的正面影响。 　　国内不少研究也介绍了计算机支持的数学教学系统，但是关于其教学效果的实证研究不多。从中国知网（CNKI）检索后，我们发现了以下两篇关于技术支持数学教学的实证研究。 　　张文兰等（2013）对参加三个月的电子书包实验的试点班和对照班的数学考试成绩进行了统计和分析。前测中两个班成绩无显著性差异，后测也无显著性差异，但是实验班比对照班成绩高出0.21分。该文对成绩提高不显著的