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基于范式视角看数学实验教学中“做”的基本特征.doc
基于范式视角看数学实验教学中“做”的基本特征
【摘要】将哲学范式观划分形态引进数学实验教学领域,其“做”的基本特征主要表现在以下四个方面:观察与直觉经验的一致性,表象与原型经验的一致性,表征与心向经验的一致性,迁移与再造经验的一致性.从实验主题、实验目的、实验任务和实验过程4个维度,进行思维学与素养观层面的研究,揭示数学实验教学中“做”的科学本体意义.
【关键词】教学范式;数学实验;基本特征;经验一致性
范式属于哲学领域的概念,是符合某种级别关系模式的集合.范式与后现代教育学联结表现为四种形式:“一是以教育、课程、教学为对象探寻范式内涵、历史流变、功能和价值;二是联结“范式”与教育、课程、教学等相关教育学概念开展主题研究;三是从认识论或方法论意义上探寻范式对教育学的静力与动力作用;四是将范式作为一个重要概念或方法融入陈述体系或作为一个重点论据支撑立论逻辑.”[1]将这种范式观划分形式引进数学实验教学领域则反映“做实验”的基本特征,即观察与直觉经验一致性、表象与原型经验一致性、表征与心向经验一致性、迁移与再造经验一致性.
本研究从实验主题、实验目的、实验任务和实验过程4个维度,进行思维学与素养观层面的研究,揭示后现代数学实验“做”的科学本体意义和价值特征.1观察与直觉经验的一致性
观察是思维的物质外壳,是对客观事物所进行的一种视思维活动.观察起于事实性经验,终于突发性经验,带有强烈的直觉思维特征.为此,数学直觉经验就是对数学对象本质的直接领悟,是对数学结构和关系的洞察.由于观察是一种带有普适特征的视觉思维活动,而视思维动觉形态是直觉经验的集中作用的表现,因此,观察强调实验主题与学习者直觉经验的内部关系一致.观察聚焦研究实验主题的拟定与设计的论证,关乎实验的机制、作用、功能和价值以及规则的合理性.
江苏省初中数学实验研究课题组为落实课程的“积累基本活动经验”目标,编写了《初中数学实验手册》(以下简称《手册》),共5册,分别是七年级上下册、八年级上下册和九年级全一册.每册都编制十多个实验主题,每个主题都突出“做”的可行性特征,通过“画”“折”“拼”等活动,发现与获得数学结论并加以验证,这就外显了观察与直觉经验显著相关的一致性关系.比如,七年级上册“火柴棒游戏”“平移、旋转、翻折”实验,七年级下册“搭三角形”“拼图”实验,八年级上册“折纸与含30°角的直角三角形”“打印纸中的数学”实验,八年级下册“‘做’菱形”“折中位线”实验,九年级全一册“折纸与黄金矩形”“折纸与特殊角的三角函数”实验等.这里的“火柴棒”“投射性图形”“条件型纸板”“打印纸”等都是“做”的工具.观察是“直观的‘懂’”的先行组织行为,直觉经验是身体力行“做”的后概念.为此,针对初中阶段学生形象思维占主导地位,抽象思维尚未成熟状态,让学生借助玩纸片、画图形、拼火柴棒等数学行为,实现了观察思维与直觉经验的联结作用,使得视觉思维运动与从天而降的直觉经验紧密相关并带有合理性和关系性特征,缩短了学生从形象到抽象的距离.
有许多文献研究了数学建模和数学实验系统模式,试图通过实验的工具性作用“培养学生的想象力、洞察力、直觉思维以及动手能力.”[2]这些带有直观形态特征的数学思维起于观察行为,终于直觉作用,而动手能力是在想象力、洞察力支配下发挥作用的,终归于直觉经验的结构化.上世纪90年代中后期,高校借鉴国外“做中学”[3]的教学模式,渐次将数学实验引进课程,努力实现“手工计算”向“应用计算机软件计算”[4]转变,充分展现计算机的工具性和应用性价值.借助计算机软件系统(Mathematica软件包)进行数学实验,在实验主题划分层面属于操作型实验,其功能在于符号演算、数值计算和绘图.由于该软件界面直观、文件小巧,因而便于观察.体现了观察力对直觉经验的作用,反映思维经验内部关系的一致性.2表象与原型经验的一致性
表象属于心理学概念,“是个体过去经历过某一事物,由此头脑中存储了有关这一事物形象的信息,当这一事物不在面前时头脑中出现关于这一事物的形象”[5].表象在数学心智技能形成过程中发挥重要的作用,关乎想像力,更关乎创造力.康德的“想象力能从真正的自然界创造出一个抽象的自然界”的观点也充分证实了这一点.原型经验是把头脑中观念的、?纫?的、简缩的经验外化为物质的、外显的、展开的“心理模型”的过程(也称物质化过程).源于原型经验具有概括性特征,这就使得表象活动与原型经验具有正相关性,表象越丰富,原型经验调用越清晰;表象越肤浅,原型经验提取越困难.表象突出“想像表象”的心理基础特征,重视原型经验在表象动作的心理支配下,认证数学实验目的的合情性和映射性,凸显表象与原型经验一致性的关系范式特征.换言之,就是实验目的的拟定应与学习者现实表象力水平一致,
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