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度量椭圆与欧氏平面的一个特征性质-哈尔滨理工大学学报
17 5 Vol. 17 No. 5
第 卷 第 期 哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报
2012 10 JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Oct． 2012
年 月
度量椭圆与欧氏平面的一个特征性质
，
计东海 陶 冶
( ， 150080)
哈尔滨理工大学应用科学学院 黑龙江哈尔滨
: Minkowski ，
摘 要 为了研究 平面上度量椭圆的几何性质与空间几何性质的关系 通过证明一
Minkowski X S Hausdorff ，
个 平面 的单位圆 X 是一系列度量椭圆在 距离意义下的极限 从而给出了
内积空间的一个特征性质．
关键词:Minkowski 平面; 度量椭圆; 内积空间
中图分类号:O177 文献标志码:A 文章编号:1007－ 2683 (20 12)05－ 0084 － 03
Metric Ellipses and a Characteristic Property of Euclidean Plane
JI Dong -hai ， TA O Ye
(School of Applied Sciences ，Harbin University of Science and Techology ，Harbin 150080 ，China)
Abstract :In order to study the relation between the structure of metric ellipses in Minkowski planes and geo-
metric properties of the underlying space ，it is proved that the unit circle of a Minkowski plane is the limit of a se-
ries of metric ellipses in the sense of Hausdorff distance． A new characteristic property of inner product space is ob-
tained．
Key words :Minkowski planes ;metric ellipses ;inner product space
有如下形式的度量椭圆的性质:
E (x ，c)= {y X :x + y + x － y = c }
1 概 述 ∈ ‖ ‖ ‖ ‖
x S ，c 2． ［1］
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