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基于问题导向，发展度量感 　　【教学片段1】因惑而“度”，精准定位度量起点 　　师：同学们对于角的了解还真不少，刚刚我们在选择弹弓的时候，同学们说到了角是有大有小的，那么怎么度量角的大小呢？用什么工具测量呢？（量角器） 　　师：啊！都知道，你是怎么知道的？ 　　师：之前测量不都是用直尺吗？直尺能测量角的大小吗？ 　　生：不能，因为直尺是测量长度的。 　　师：你确定？都确定？直尺到底能不能测量角的大小，这个问题我们先放一放。快快请出你们的量角器吧！仔细观察下量角器，并跟直尺相比较，看看关于量角器你都有什么疑问？ 　　学生反馈，教师提炼出三大问题：量角器为什么是半圆形，而不是直的？量角器为什么有两圈刻度？怎么用量角器量角？ 　　师：你们的问题都很有水平。咱们现在对量角器有许多的疑问，那咱们就带着这些问题打开书本第40页，自学书本，看看能不能找到这些问题的答案？ 　　【赏析】邵老师尊重学生的认知基础，直面学生的疑难困惑，聆听学生想探索的未知事物。从众多问题中提炼最值得研究的三个大问题，全课围绕这三个问题展开教学。从这三个大问题引申出一系列问题链，学生在解决这些问题中构建度量系统，发展度量感知。 　　【教学片段2】因思而“度”，借势丰富度量体系 　　师：先把你的收获和你的同桌分享。再来说说你自学的收获。 　　生：要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。 　　师：是的，度量得有单位。还有吗？ 　　生：人们将圆平均分成360份，将其中的一份所对的角作为角的度量单位，它的大小就是1度，记作1°。根据这一原理，人们制作了度量角的工具――量角器。量角器是把半圆分成180等份制成的。 　　师：通过自学我们知道了角的度量单位是1度，那咱们再一起来看看这1°是怎么来的？（课件展示） 　　师：人们将一个圆平均分成360份，每一份角的大小就是1°。 　　师：咱们再把目光关注到这些1°角，我们把这些1°角拿来叠加看看会发生什么？ 　　生：一个圆一周所对的角是360°，一半就是180°。180个1°的角叠加就成了一个半圆形。 　　【赏析】学生以问题为导向，带着思考有方向性地进行自主学习。学生在自学过程中很自然地认识度量角的单位“度”，并通过课件直观展示1°角。学生通过比划1°角、圆中找1°角和数叠加1°角等活动中了解到量角器这一测量角的工具，其实就是由1°角这一基本单位的叠加而形成的。这跟以往学习过的测量长度的工具――直尺本质上是一样的，即由基本单位的累积而形成的。从而自觉地将度量角的新单位“度”融入自己的认知结构，有效地将新知和已有的长度单位、面积单位、质量单位等度量单位纳入度量体系，丰富学生度量感。 　　【教学片段3】因繁而“度”，冲突再造度量工具 　　师：现在我们已经会在量角器上找角了，刚刚还有同学提出第二个问题“量角器为什么有两圈刻度”，我也觉得像这样只有一圈不是挺好的吗？为什么要有两圈？咱们就用这样的量角器来玩一个“读角游戏”如何？ 　　分组读数，设置四个角度。（图1） 　　师：110°？70°？这是怎么了？说角度为110°的同学是怎么想的？ 　　生1指着刻度是110°的地方。 　　师：读70°，你又是怎么想的？ 　　生2：180°-110°=70°。 　　师：还有吗？ 　　生3：可以用数一数的方法。 　　师：那是不是以后像?@样开口朝右的角每次都得这样来计算呢？你想说什么？ 　　生4：要是0刻度从右边起，再标一圈就好了。 　　课件出示内圈刻度。 　　师：是这个意思吗？现在知道为什么量角器要设置两圈刻度了吗？ 　　生：为了方便读数。 　　师：像这样在量角器上，外圈的刻度就叫作外圈刻度，内圈的刻度就叫作内圈刻度。 　　【赏析】在解决问题的过程中，教师设置让学生在量角器上找角和分小组读角两个环节，顺势呈现反向角制造认知冲突。原本读角很方便的外圈刻度便不够用，每次都要用180°去减显得麻烦，因此产生设置两圈刻度的必要性，学生深刻体会两圈刻度的优越性。看似不经意实则让学生自悟如何选择内外圈读刻度的方法，为学生探索量角的方法埋下了精彩的伏笔，有润物细无声之效。到此完善整个量角器，同时也对量角器实现再认识。 　　【教学片段4】因错而“度”，自主探索度量方法 　　师：现在找角、读角对大家而言都不是问题了，那“怎么用量角器量角”呢？想不想自己尝试一下？请拿出学习单和量角器，试着完成第2题。 　　1. 初次量角。 　　师：刚刚同学们在尝试量角的时候，老师抓拍了几张美美的照片，想看吗？ 　　（1）展示学生作品。 　　（2）进行错例辨析。 　　此环节围绕三种常见问题展开：①量角器不知如何摆放。②中心点会对，但0刻度线不会对。③读数的问题，内外圈读数问题。 　　2. 小组讨