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基于问题式在微积分教学中的应用实践 　　【摘要】问题教学法是指利用提问的方式，引导学生分析问题和解决问题，将分析问题与解决问题贯穿于整个教学过程中，使学生养成良好的学习习惯.问题教学法可以从学生的学习兴趣出发，激发学生的思考积极性，进而使学生利用自己已经掌握的知识，对问题进行分析和理解，从而掌握新的知识和技能.本文通过分析在高等应用数学中微积分教学存在的问题，探析问题式教学法在微积分教学中的应用，以期提高微积分教学效果，使学生能够将所学知识应用于解决实际问题当中. 　　【关键词】问题式；微积分教学；应用；全过程 　　微积分是工科学校最主要的基础课程，微积分知识为科技工作提供了必备的数学基础，对于培养学生数学素养有着十分重要的作用.微积分课程具有极高的抽象性和逻辑性，学生学习这门课程难免感到难以接受和难以理解，时间一长就会出现消极学习的状况.针对这一状况，教师应该充分发挥问题式教学法的作用，立足于学生的学习需求，激发学生学习兴趣，提高学生的学习效率. 　　一、微积分教学过程中存在的问题 　　当前的微积分教学存在以下问题：首先，微积分教学内容繁多，在有限的教学实践内，无法将相应的知识全都教授给学生，因此，大部分教师为了完成教学计划，仍然沿用传统的灌输式教学模式，教师主讲，学生被动地听.这样的课堂教学中，教师讲的内容很多，但是提出的问题却很少.在当前的微积分教学中，教师通常是先从数学定义展开一系列教学活动，如，推导定理、推导理论、例题讲解、习题练习等.在这整个教学过程中，微积分知识以古板的定论形式出现在学生面前，学生成为被动的知识接受者，学习效率十分低下[1]. 　　另外，微积分知识中含有大量理论缜密的理论知识和抽象的概念，以直接教授的方式，让学生对这些知识进行学习和理解，学生学习起来十分困难，这也成为学生认为微积分难学的关键性因素.学生在课堂中只能被动接受学习知识，没有经过自己的思考，因此，对于微积分知识的学习滞留于表面，尽管可以解答一些微积分的问题，但是只不过是机械式地利用公式进行解答，如果题目稍微有一点变化，学生就无从下手.这样的情况下，如若时间长一些，学生就会渐渐失去学习兴趣，出现消极学习的情况.因此，数学教师应该努力打破传统教学的束缚，将问题式教学法应用于微积分教学的全过程中，加强师生之间沟通交流，潜移默化地培养学生的探究能力和自学能力，使学生能够深入了解微积分. 　　二、将问题式应用于教学全过程中 　　（一）在教学导入部分应用问题式教学法 　　在进行新的教学内容导入的过程中，教师可以将教学内容与生活经验相结合，利用生活中常见的事物和学生熟悉的物品进行提问，可以增添学生对知识的亲切感，激起学生的注意力和好奇心，进而主动进行学习.例如，在进行“双曲函数”的教学过程中，为了让学生对双曲函数有一个初步认识，教师可以提出问题：“在公园中，经常会看到两根杆中间悬挂着铁链，请问：铁链是什么曲线？”由于这种现象学生在日常生活中也经常见到，因此，对于提出的??题，可以很快根据自己的生活经验，得出结论：铁链是抛物线.但是，当教师否定这一结论时，学生自然产生好奇之心，这就可以引入新的教学内容，而教师利用这个问题，可以让学生对抛物线与双曲余弦之间的区别印象深刻.同时，为了进一步激发学生的学习兴趣，教师可以为其讲述古代著名数学家所犯下的错误，让学生知道，自己对事情理解的偏差，与古代数学家有着相似之处，进而激发学生的学习积极性. 　　（二）在概念讲解部分应用问题式教学法 　　概念讲解部分是微积分教学的基础部分，教师在该部分应用问题式教学方法，可以让学生从已经掌握的知识概念出发，对新概念进行认识和学习，进而牢固掌握新的概念.学生在这个过程中，发现问题的能力和解决问题的能力可以得到相应的提高.例如，在进行“二元函数极限定义”的教学过程中，教师可以先带领学生对一元函数极限的定义进行复习，然后提出问题：二元函数与一元函数之间有什么区别？一元函数极限定义中涉及自变量的部分是哪些？一元函数在一点上邻域怎么定义？二元函数比一元函数多了一个自变量，则二元函数在一点上的邻域又该怎么表示？通过对旧知识的复习巩固，来进行新概念的讲解，一方面，可以让学生牢固掌握之前学习的“一元函数极限定义”旧知识，巩固学生的基础知识，另一方面，通过旧知识引出新知识，并利用新旧知识之间的比较，加深学生对新知识的印象，同时也激发学生的探究欲望.且利用提问方式，逐步引导学生思考和研究，使学生从学习过的一元函数出发，对上述问题进行探究和解答，进而尝试写出二元函数的极限定义.在这一整个过程中，学生既可以更好地理解和掌握新旧概念，还能潜移默化提高学生的主动学习能力和自学能力. 　　（三）在新内容讲解时应用问题式教学法 　　知识之间常常存在紧密的联系，在微积分知识中也一样，微