期末考-市立北一女中.PDF

台北市立第一女子高級中學102學年度第二學期高二文組期末考題目卷 範圍：第四冊 3‐3~Ch4   【社會組】    一、多選題(每題10 分，共40 分，各選項獨立計分，無做答不予計分)  A B C I 1 、 、 、 為2 階方陣， 為2 階單位方陣，判斷下列關係那些正確？  (1) 若det(A) ¹0 AB =AC B =C 且 ，則          (2) 若AB =AC B =C det(A) ¹0 且 ，則   A B AB (3) 若 、 都是轉移方陣，則 也是轉移方陣              1 (4) 若A B (A +B)B 、 都是轉移方陣，則 也是轉移方陣    2 -1 (5) 若A -B 有反方陣，則(A -B) (B -A) =-I                      2 、坐標平面上，下列有關二次曲線的圖形敘述哪些正確？      (1) 若以x 軸為準線，可找出唯一拋物線恰通過(4,1), (8, 4)         (2) 滿足條件 (x 2)2 (y 3)2  (x 3)2 (y 2)2 2 的圖形為橢圓  (3) 滿足條件 (x 2)2 (y 3)2  (x 3)2 (y 2)2 2 的圖形為雙曲線        (4) 若一拋物線 之準線與焦點與另一拋物線 皆相同，則此兩拋物線重合  1 2 (5) 若一橢圓  之中心與焦點與另一橢圓 皆相同，則此兩橢圓重合    1 2   3 、設 與 為實數，關於二元一次方程式x2 +ay2 +2bx -4y =0 的圖形 ，下列哪些敘述是必定正確的？  a b G (1) 若 為一拋物線，則 且   G a 0 b 0 (2) 若a 0 且b 0 ，則為一拋物線  G (3) 若a 0 ，則為一雙曲線  G (4) 若a 0 ，則為一橢圓  G (5) 若 為一橢圓，則                        G a 0