期初支付定期生存年金.ppt

例4.8答案 利用换算函数计算生存年金精算现值 险种 期初支付 期末支付 终身生存年金 定期生存年金 延期终身生存年金 延期定期生存年金 相关公式及理解 延付连续生存年金 定义: 种类 延付M年终身连续生存年金 延付M年终身定期生存年金 适用领域 养老金 延期生存年金的计算 方法一：综合支付技巧 方法二：当期支付技巧 延期生存年金的第三种计算方法 先以 时刻为时间参考点，未来的终身生存年金在 时刻的精算现值为 ，再把这笔生存年金现值贴现到 时刻 例4.5 设一现值 变量为 计算 例4.5答案 因为 所以 延期M年N年定期生存年金 定义： 计算： 本章结构 生存年金简介 1. 一次性生存给付 2. 连续生存年金 3. 离散生存年金 4. 一年给付H次生存年金 5. 离散生存年金简介 离散生存年金定义 所谓离散生存年金是指在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔一段时间支付一次年金的保险。 离散生存年金与连续生存年金的关系 理论基础完全相同 连续-积分，离散-求和 离散场合要考虑年金期初支付还是期末支付的问题 期初支付生存年金更常见 期初支付终身生存年金的概念 期初支付终身生存年金的计算 1 2 3 当期支付技巧 综合支付技巧 函数变换关系 期初支付定期生存年金 当期支付技巧 综合支付技巧 方差的计算 方差 期初支付终身生存年金 期初支付定期生存年金 例4.6 例4.6答案 例4.6答案 例4.6答案 延期初付生存年金精算现值估计 险种 延期M年期初支付 终身生存年金 延期M年期初支付 N定期生存年金 精算现值估计 延付生存年金精算现值的估计 期初支付生存年金称为初付生存年金，期末支付生存年金称为延付生存年金 。 期末支付终身生存年金 期末支付 n 年定期生存年金 期末支付终身生存年金 期末支付定期生存年金 例4.7 例4.7答案 期末支付延期生存年金 延期终身 延期定期 本章结构 生存年金简介 1. 一次性生存给付 2. 连续生存年金 3. 离散生存年金 4. 一年给付H次生存年金 5. 年付h次生存年金简介 在保险实务中，生存年金常常按月、按季度或半年给付一次，这时称为年付h次的生存年金。 一年给付若干次的生存年金给付频率与利息转换频率不同，给付事件的发生概率也涉及分数年龄的存活或死亡概率，这显然增加了生存年金精算现值的厘定难度，但它具有非常重要的实务价值。 推导思路 寻找与年付年金之间的关系 终身生存年金 基本定义 UDD假定下的推导公式 近似公式（实际操作公式） 证明 证明 定期生存年金 基本定义 UDD假定下的推导公式 近似公式（实际操作公式） 延期生存年金 延期终身生存年金（UDD假定） 延期定期生存年金 （UDD假定） 例4.8 现年35岁的人预购买如下生存年金，切均于每月月初给付，每次给付1000元，年实质利率为6%，且已知： 求下列年金现值： （1）月付终身生存年金 （2）延期15年月付终身生存年金 （3）15年定期月付终身生存年级 生存年金 本章专业名词中英文对照 生存年金 确定性年金 延付年金（期末支付） 初付年金（期初支付） 综合支付技巧 当期支付技巧 年h付次的生存年金 life annuity annuities-certain annuity-immediate annuity-due aggregate payment technique current payment technique h-thly payment life insurances 本章结构 生存年金简介 1. 一次性生存给付 2. 连续生存年金 3. 离散生存年金 4. 一年给付H次生存年金 5. 生存年金的定义 定义 所谓生存年金（life annuity）是以被保险人存活为条件，间隔相等的时期（年、半年、季或月）支付一次保险金的保险类型。 生存年金通常出现在生存保险场合 比如乙向保险公司购买10万元养老保险，要求保险公司在其60~70岁这10年内每月支付生存给付金。这时保险公司的付款以被保险人的存活为给付条件。如果乙在这10年内一直生存，那么保险公司将支付120次生存给付，如果乙只获得了10次给付就死亡了，那么剩下的110次给付保险公司也不再支付了。这时保险公司的系列付款就构成了生存年金。 生存年金和确定性年金的区别 生存年金 支付期数是不确定的，它以被保险人生存为给付条件，被保险人一旦死亡，给付就终止 年金