水平思考法实例.ppt

問題解決教案分享 國立台中二中 劉洲溶 5-1電腦解題概論 電腦解題簡介 電腦解題在各領域應用 教學目標 認識垂直式思考及水平式思考。 了解電腦的特性適合垂直式思考之解題。 能以循序漸進的流程提出解決問題的可能方法。 培養學生分析問題及解決問題的能力。 教學時數：2節課 教學工具：投影片解說、分組討論、網路資源 參考資料 劉汝佳、黃亮著， 《算法藝術與信息學競賽》，北京，清華大學出版社。 余式厚編著，《IQ大作戰》，台北：小知堂文化事業有限公司，2001年11月初版一刷。 .tw/edu/master/class04/931_c04_03d.doc 引起動機 RSA加密演算法 M=P*Q易算，P*Q=M難解 1997年後開發的系統，用戶應使用1024位密鑰，證書認證機構應用2048位或以上 電腦的特性 計算速度快 準確 處理資料量大 不會自主式思考 人：設計解決步驟 電腦：執行產生答案(結果) 不適合用電腦來解決的問題 法律問題—法官審案，電腦? 純機率問題 投資問題 … 請同學提出討論 垂直式思考VS水平式思考 垂直思考具有選擇性，水平思考則具有創造性。 垂直思考乃序列性step by step，水平思考則為跳躍式。 垂直思考必須通常有正確解答，水平思考則無對錯之分。 垂直思考依循最有可能的途徑，水平思考則探索最不可能的。 垂直思考是的確定的，水平思考則和機率有關。 垂直思考像是用來把同一個洞挖得更深，而水平式思考則是在別的地方另外挖洞。 水平思考法實例： 在某次籃球比賽中，A組的甲隊對乙隊正在進行一場關鍵性比賽。對甲隊來說，需要贏乙隊6分，才能在小組出線。現在離終場只有6秒鐘了，但甲隊只領先了2分。要想在6秒鐘內再贏乙隊4分，顯然不可能了。這時，如果你是教練，允許你有一次叫停機會，你將給場上的球員出什麼主意，才有可能贏乙隊6分？ 水平思考法實例： 寫出能想到有關「電燈泡」的所有用途？ 水平思考法實例： 問題：父母親攜帶兩個孩子去學校辦理新生入學手續。這兩個孩子的臉幾乎一模一樣，出生的年月日都相同，而且是同一父母生的。老師問：「你們兩是雙胞胎嗎」？「不是。」兩個孩子異口同聲的回答。老師奇怪了。這是怎麼一回事。 水平思考法解謎遊戲 在海邊，一個人愁容滿面進了餐廰，點了一道菜，吃完後，如釋重負的走出了餐廰。 老師設定答案 學生提問，老師回答”是”或”不是”，或”不重要” 垂直思考法實例： 食譜：方法 廚師：電腦 垂直思考法實例： 排序、二分搜尋法 萬年曆問題(閏年問題) 輾轉相除法 求質數問題 （質因數分解） 益智遊戲--.tw/~linss/ 網路資料搜尋 網路訂票系統 … 5-2電腦解題程序 問題分析 解題方法設計 測試與修正 學習目標 認識可運用之電腦解題工具 了解電腦解題程序中問題分析的方法 熟悉電腦解題程序中解題方法設計 了解電腦解題程序中以工具測試與修正方法 培養學生程式設計的基礎觀念。 教學節數：2 教學工具：投影片、EXCEL、網路資源 解決問題實例 使用Excel軟體協助計算學生學期總分、平均及班上排名等。 解決問題實例 給全年級的成績，求自己在全年級的排名(若不使用RANK函數) 問題分析 (當資料隱藏時…） 資料不排序 If(A1??,B1+1,B1) 資料先排序 循序搜尋(當資料隱藏時…） If(A1=??,1,0) 測試與修正 二分搜尋 解決問題實例 請列出求2到30之間所有的質數。 問題分析 質數定義：除了1與數字本身沒有其它因數的自然數，稱為質數 因數範圍：任一自然數N，N之最大的因數為小於或等於 SQR(N) 輸入：一個數字 輸出：一數列 解題方法設計 (1)先列出2到30?所有數字，已知2為質數，30的最大因數為小或等於SQR(30)。故30的最大因數為5。 (2)找出2的倍數，然後將所有2的倍數改為0，然後列印輸出數字2。產生新的一串數字中，第一個非0的數字是3，3即為質數。 解題方法設計 (3)找出3的倍數，然後將所有3的倍數改為0，然後列印輸出數字3。產生新的一串數字中，第一個非0的數字是5，5即為質數。 (4)找出5的倍數，然後將所有5的倍數改為0，然後列印輸出數字5。 (5)產生新的一串數字中，列印輸出所有非0的數字。所有列印輸出的數字為即為2到30?之間所有的質數。 解題流程 (1)列出2到30?所有數字 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30 (2)找出2的倍數，然後將所有2的倍數改為0，然後列印輸出數字。產生新的一串數字中，第一個非0的數字是3，3即為質數。 0、3、0、5