医学统计学教学课件：07t检验-YAN.pptVIP

两独立样本t检验的检验假设是两总体均数相等,即H0：μ1=μ2，也可表述为μ1-μ2=0,这里可将两样本均数的差值看成一个变量样本, 在H0条件下两独立样本均数t检验可视为样本与已知总体均数μ1-μ2=0的单样本t 检验, 统计量计算公式为 Two sample t-test 其中 Two sample t-test Sc2称为合并方差(combined/pooled variance),上述公式可用于已知两样本观察值原始资料时计算,当两样本标准差S1和S2已知时,合并方差Sc2为: Two sample t-test 例7-3 某项研究评估低氧环境（模拟高原环境）对运动者的心肌血流量的影响，将17名男性志愿者随机分成两组，分别在正常含氧环境（正常组）和低氧环境（低氧组）中测定运动后的心肌血流量（ml/min/g），数据如表7-2所示，问两种环境中运动者的心肌血流量有无差异。 Two sample t-test Two sample t-test 建立检验假设，确定检验水准 H0：?1=?2，两种环境中运动者的心肌血流量的总体均数相同； H1：?1??2，两种环境中运动者的心肌血流量的总体均数不同； ??0.05。 计算检验统计量 Two sample t-test 由原始数据得： 代入公式得： 得出统计量t 值： Two sample t-test 查t界值表，t0.05/2,15=2.131, t ? t0.05/2,(15)，P ? 0.05，按??0.05的水准拒绝H0，接受H1，差异具有统计学意义。故可认为该地两种疗法治疗糖尿病患者二个月后测得的空腹血糖值的均数不同。 几何均数资料 t 检验，服从对数正态分布，先作对数变换，再作 t 检验。 Two sample t-test 样本对总体有较好代表性，对比组间有较好组间均衡性——随机抽样和随机分组。 样本来自正态分布总体，配对t检验要求差值服从正态分布，实际应用时单峰对称分布也可以。 两独立样本均数t检验要求方差齐性——两组总体方差相等。大样本时，用z 检验不要求正态和方差齐性。 Two sample t-test 一、两样本方差齐性检验 在正态分布情况下，检验统计量F值按下列公式计算 为较大的样本方差，　为较小的样本方差； 若样本方差的不同仅为抽样误差的影响，F值一般不会偏离1太远。查附表3（方差齐性检验用的F界值表）可得P值。 ν１＝n１-1， ν2= n２-1 例7-4 两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，4周后记录小白鼠体重增加量(g)如表7-3所示，问两组动物体重增加量的均数是否相等？ H0:?12＝?22，即高蛋白与低蛋白饲料喂养后小白鼠体重增加量的总体方差相同; H1:?12≠?22，即高蛋白与低蛋白饲料喂养后小白鼠体重增加量的总体方差不同; ?＝0.05。 计算检验统计量，对表的数据计算可得： 按公式计算 确定P值，作出统计推论。查附表3的F界值表， F0.05(11,12) ＝ 3.34 ，F F0.05(11,12)　，P 0.05，认为两组体重增加量的总体方差不等。 当两总体方差不等（方差不齐）时，两独立样本均数的比较，可采用 检验，主要有Satterthwaite法近似t检验、Welch法近似t检验和Cochran Cox法近似t检验。其中Cochran Cox法是对临界值校正 ；而Satterthwaite法和Welch法是对自由度进行校正。 检验的统计量的计算公式为 Cochran Cox法校正临界值 的公式为 式中 ， t’-test Satterthwaite法是统计软件中普遍使用的方法，其自由度校正公式为 根据自由度查t界值表,作出推断结论。 t’-test 对例7-4资料进行检验 H0：?1??2，即两种饲料小白鼠增重总体均数相同; H1：?1??2，即两种饲料小白鼠增重总体均数不相同; ??0.05 两总体方差不同，应选用t’ 检验 t’-test 确定P值，作出推断结论 按Satterthwaite法计算校正自由度,得 查t界值表得t0.05,12＝2.179, t t0.05,12, P 0.05 ,差异有统计学意义,可认为两种饲料饲养后小白鼠增重的均数不同。 t’-test 按Cochran Cox法计算校正界值,先查t界值表 得t0.05,11＝2.201，t0.05,12＝2.179,再按公式计算 , P 0.05,结论同前。 t’-test 1. 假设检验结论正确的前提