信号“显着性” - indico.ppt

Introduction of PWA Tutorial PWA is crucial to most analyses at BESIII spin-parity determination of new hadrons measurement of decay BR: e.g.: BR(J/??K*K) BR(J/??K*(1410) K) Also for D decays… Likelihood Maximum Likelihood 信号统计显著性statistical significance 高能物理实验一直处于寻找和发现新信号 —— 新粒子和新物理现象的前沿。 如何定量地描述新发现的可能性大小? (定量是一门科学成熟的标志） 如何确定你的结果是否可以发表并被接受？ International Convention in HEP Community 3 sigma – evidence of a possible signal 5 sigma – discovery of a signal ? 什么是信号显著性？ ? 如何计算（可信的）信号显著性？ 信号“显著性”的本质和表述 本质：统计假设检验的几率(Prob)或置信度 表述 可直接表述为Prob. (例：Babar X(3872)) 常用高斯分布将上述几率对应直观表述为 “n ? ” Method III: Likelihood Ratio Tests This method can be applied to background shapes obtained from sideband fit. It is widely used by many experiments. Two fits: with signal: fit1 ? L1 ; without signal: fit0 ? L0 Rigorous statistical theorem tell us that follow the ?2 distribution with So, we have: PWA教程达到的要求 由低到高： 会运行分波分析程序；会获取拟合结果并做出各种分波投影图等。 ? minimum request 了解利用分波分析获得最终物理结果（包括各种误差处理）。 读懂分波分析源程序，掌握高级技巧，会做分波分析正确性检验。 参与PWA工作组的工作——分波分析方法和软件的发展，解决各种疑难问题 (?summary talk) 教程安排 讲课和练习相结合 答疑人 基础方法答疑1：刘红薇、刘昆 基础方法答疑2：朱兴望、黄燕萍 基础方法答疑3：李晓玲、刘北江 GPU答疑（对极少数已能够参加分波分析工作组工作的听众）：刘北江、李晓玲、王纪科 计算机支持： bespcfarm：文硕萍、 GPUfarm （极少数用户，需经过批准）：孙永昭 HyperNews: BESIII PWA Forum 97/HyperNews/get/pwa.html * * 金 山 中国科学院高能物理研究所 2009年5月25日 From interference We have data: x (could be a vector, discrete or continuous) and a probability model or probability density function f (x;q ) (q could be vector of parameters) Now evaluate the probability function using the data that we observed and treat it as a function of the parameters. This is the likelihood function: (here x is treated as constant) If we have n independent observations of a random variable x, then The likelihood function plays an important role in statistics. E.g., to estimate the parameter q, the method of maximum likelihood (ML) says to take the value that maximizes L(q). ML a