反比例函数的图象和性质333.ppt

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反比例函数的图象和性质333

理一理 填一填 1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像, 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2 (05江西省中考题)已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ). 图像与性质 例:表示下面四个关系式的图像有 * * * * 性质 图象 及象限 反比例函数 正比例函数 表达式 函数 在每一个象限内: 当k0时,y随x的增大而减小; 当k0时,y随x的增大而增大. y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) 当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小. k0 x y o x y o k0 k0 y x 0 y 0 k0 x P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 面积性质(一) 忆一忆 P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 面积性质(二) 忆一忆 1.函数 是 函数,其图象为 ,其中k= ,自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x>0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 反比例 双曲线 2 x≠ 0 一、三 减小 > 一 3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x>0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 二、四 增大 < 四 练习二:图像与性质 O x y A C O x y D x y o O x y B D o (1) (2) (3) (4) V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L 实际应用 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点 x y 0 1 2 y = — k x y=x y=-x 例:如图,反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式。 (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。 x y o M N (2,m) (-1,-4) A y O B x 求(1)一次函数的解析式 (2)根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。 例:已知,关于x的一次函数 和反比例函数 的图象都经过点(1,-2),求这两个函数的解析式。 例:已知点A(0,2)和点B(0,-2),点P在 函数的图象上,如果△PAB的面积是6,求P的坐标。 例:王先生驾车从A地前往300km外的B地,他的车速平均每小时v(km),A地到B地的时间为t(h)。 (1)以时间为横轴,速度为纵轴,画出反映v、t之间的变化关系的图象。 (2)观察图象,回答:①当v100时,t的取值范围是什么?②如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间,王先生到达B地至少花费多少小时? 例、如图,已知反比例函数 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标 是6。 (1)求这个一次函数的解析式 (2)求三角形POQ的面积 x y o P Q D C * *

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