2013杭州中考卷.doc

2013年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是 2. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 3. 在□ABCD中，下列结论一定正确的是 A. AC⊥BD B. ∠A+∠B=180° C. AB=AD D. ∠A≠∠C 4. 若，，则= A. -10 B. -40 C. 10 D. 40 5. 根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是 A. 2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同 B. 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番 C. 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元 D. 2008~2012年杭州市的GDP逐年增长 6. 如图，设（），则有 A. B. C. D. 7. 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是 A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点 C. 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 D. 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于 A. B. C. D. 10. 给出下列命题及函数，和的图象 ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，那么； ④如果时，那么。 则 A. 正确的命题是①④ B. 错误的命题是②③④ C. 正确的命题是①② D. 错误的命题只有③ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. =__________ 12. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________ 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是__________（只需填上正确结论的序号） 14. 杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为，，则=__________分 15. 四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把四边形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则| S1-S2|=__________（平方单位） 16. 射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm。动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出可取的一切值__________（单位：秒） 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）。连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条。 18.（本小题满分8分） 当满足条件时，求出方程的根 20.（本小题满分10分） 已知抛物线与轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与轴相交于点C，且点A，C在一次函数的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当随着的增大而减小时，求自变量的取值范围。 21.（本小题满分10分） 某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片 （1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率 （2）若规定：取到的卡片上序号是（是满足1≤≤50的整数），则序号是的倍数或能整除（不重复计数）的学生能参