20159四川省成都市高中数学骨干教师高考试题命制.doc

2015年成都市高中数学骨干教师研修 四川师范大学班 四川师范大学数学与软件科学学院 二〇一五 年 九 月目录 成都市十七中学 黄海涛 1 成都市田家炳中学 董发荣 1 成都46中 蒋昌林 1 树德协进 陈凤乾 2 成都铁中 谭杨颖 3 成都二十中 付江平 3 成都十八中 郑学平 3 西南交大附中 谢天荣 4 成都华西中学 李勇刚 4 玉林中学 彭晓夏 5 华川中学 李建军 5 成都经开区实验高级中学 邓成兵 6 大弯中学 包清 6 成都市川化中学 汪树林 7 金堂实验中学 杨 健 8 双流县华阳中学 王代全 8 温江中学 金忠 9 郫县四中 夏智勇 9 新都升庵中学 李业洪 10 香城中学 汤志勇 10 彭州中学 范辂 11 四川省新津中学 杨学忠 11 新津华润高中 龚华鸥 12 蒲江中学 高国济 12 大邑中学 刘志和 12 北师大成都实验中学 敖德兵 12 十二中 周成会 13 高埂中学 张文峰 13 成都市十七中 周珊 14 成都市十九中（田家炳） 谢玉平 14 成都市37中 屈直桂 15 成都市二十中 韦锡铭 15 成都市通锦中学 牟明斌 15 成都经济技术开发区实验高级中学（原航天中学）张 弩 16 龙泉一中 王朝伦 16 四川省金堂中学校 杨 聪 17 成都双流华阳中学 刘文清 17 双流中学 邱建清 18 华阳职中 阚能昌 18 郫县一中 杨吉平 18 新都一中 肖宏 19 新都区第二中学 周成勇 19 新都区升庵中学 黄贵宾 20 邛崃一中 叶世春 21 高埂中学 梁军 21 新津华润高级中学 蒋 君 22 都江堰外国语学校 白东宁 22 大邑中学 白京军 22 大邑县职高 且玉香 23 大邑县安仁中学 吴振宇 23 高埂中学 乔永泽 23 广汉中学 方永明 24 德阳什邡市七一中学 钟成建 24 答案解析 24 附：2015年成都市市级中小学骨干教师高中数学研修班成员名单 56  成都市十七中学 黄海涛 【题目】（12分）已知两直线中，内角对边分别为时，两直线恰好相互垂直. （1）求值； （2）求和 的面积 . 【命题思路】 三角函数是高中所学的几类基本函数之一，它和向量、函数、不等式之间有着密切联系，在现实生活中也有广泛的应用，所以一直是高考的热点问题。在高考中，三角函数经常与向量、函数、不等式等知识联系起来命题，考试题型有选择题、填空题和解答题。 纵观近几年的全国高考卷以及各个省份的高考卷，我们发现全国卷偏向于考察解三角形的题型，而有些省份热衷于考察三角函数类的题型，如广东、重庆、天津、四川等。不过，各地的三角函数解答题的总体难度不大，通常放在第一题，属于容易得分题。 【命题意图】 考查两直线垂直与斜率的关系，考查诱导公式、同角三角函数关系式、两角的和差的三角函数公式、正弦定理、余弦定理，这些公式都是考纲中要求学生掌握的。利用正、余弦求三角形的面积，角的度数或者相应的边，利用正、余弦定理判断三角形的形状以及正、余弦定理的实际应用。 成都市田家炳中学 董发荣 【题目】已知以下四个命题： ①函数的最小值是1，最大值是2，则函数的值域是. ②函数在定义域上是单调递减的函数. ③函数在区间上单调递减，则函数在区间上的图像连续不断. ④函数在区间上单调递减，则函数在区间上单调递增. 以上四个命题中假命题是 .（填上序号） 成都46中 蒋昌林 【题目1】（文）已知椭圆（)的左右焦点分别为，，离心率为，椭圆与轴正半轴交于点，的面积为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，求的面积的最大值，并求出此时直线的方程. 【题目2】（理）已知中心在坐标原点的椭圆经过点，为其左焦点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过的直线与该椭圆交于，两点，设右焦点为，求的内切圆面积的最大值. 树德协进 陈凤乾 【题目】已知数列,,,为一切正整数， (1)计算 ，猜想的通项公式.（4分） (2)证明数列是等比数列，并证明你上面的猜想.（ 4分） (3)自拟一问并解答之，要求是在本题条件下且与前两问不雷同.（4分） 【命题意图】 1.这是一道常规题，包含了数列的基本知识基本方法更体现了数学的一些思维方式. 2.(1)(2)问主要考查数列递推式、通项、数列求和、等基础知识.考查合情推理、化归转化、特殊与一般的数学思想方法、及抽象概括能力、运算求解能力、分析问题和解决问题的能力 3. (3)考查学生的数学素养，敢于创新的精神. 4．(1)利用数列递推式，代入计算可得结论; 并可归纳猜想an的表达式； (2)构造新