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2016北京初三数学一模函数综合
2016北京初三一模数学试卷(函数解答题选编)
姓名:
【一次函数与反比例函数】
1、(海淀)23.在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线()的一个交点为.
(1)求k的值;
(2)将直线向上平移b(b0)个单位长度后,与x轴,y轴分别交于点A,点B,与双曲线()的一个交点记为Q.若BQ=2AB,求b的值.
2.(东城)在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+b与与x轴交于点B,与y轴交于点C,与反比例函数的图象在第一象限交于点A(3,1),连接OA.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若S△AOB:S△BOC = 1:2,求直线y=k1x+b的解析式.
3、(西城)在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,且与双曲线的一个交点为.
(1)求点的坐标和双曲线的表达式;
(2)若轴,且点到直线的距离为2,求点的纵坐标.
4、(燕山)如图,直线与双曲线交于A,B两点,且点A的坐标为(1,4).
(1) 求m,n的值;
(2) 过x轴上一点M作平行于y轴的直线l,分别与直线和双曲线交于点P,Q,若PQ=2QM,求点M的坐标.
5、(丰台)在平面直角坐标系中,直线(k≠0)与双曲线(m≠0)的一个交点为A,与x轴交于点B(5,0).
(1)求k的值;
(2)若AB=,求m的值.
【二次函数】
1、(海淀)27.在平面直角坐标系中,抛物线()的顶点为A,与x轴交于B,C两点(点B在点C左侧),与y轴交于点D.
(1)求点A的坐标;
(2)若BC=4,
①求抛物线的解析式;
②将抛物线在C,D之间的部分记为图象G(包含C,D两点).若过点A的直线与图象G有两个交点,结合函数的图象,求k的取值范围.
2、(西城).在平面直角坐标系中,抛物线经过点,且与轴的一个交点为.
(1)求抛物线的表达式;
(2)是抛物线与轴的另一个交点,点的坐标为,其中,的面积为.
①求的值;
②将抛物线向上平移个单位,得到抛物线,若当时,抛物线与轴只有一个公共点,结合函数的图象,求的取值范围.
3、(东城)27.已知关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0.
(1)当m取何值时,此方程有两个不相等的实数根;
(2)当抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数,且m为正整数时,求此抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,若P(a,y1),Q(1,y2)是此抛物线上的两点,且y1>y2,请结合函数图象直接写出实数a的取值范围.
4、(石景山)27.在平面直角坐标系中,抛物线C:.
(1)当抛物线C经过点时,求抛物线的表达式及顶点坐标;
(2)当直线与直线关于抛物线C的对称轴对称时,求的值;
(3)若抛物线C:与轴的交点的横坐标都在和之间(不包括和),结合函数的图象,求的取值范围.
5、(丰台)已知抛物线的对称轴为直线x=1,与x轴交于A,B 两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求A,B,C三点的坐标;
(3)过点C作直线∥x轴,将该抛物线在y轴左侧的部分沿直线翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新的图象,记为G.请你结合图象回答:
当直线与图象G只有一个公共点时,求b的取值范围.
6、(燕山).抛物线:()与轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,-3).
(1) 求抛物线的解析式及A,B点坐标;
(2) 将抛物线向上平移3个单位长度,再向左平移n()个单位长度,得到抛物线.若抛物线的顶点在△ABC内,求n的取值范围.
【阅读理解】
1、(海淀)26.有这样一个问题:探究函数的图象与性质.
小东对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完成:
(1)函数的自变量x的取值范围是全体实数;
(2)下表是y与x的几组对应值.
x … 0 1 2 3 4 5 6 … y … m 0 0 0 6 24 60 … ①m= ;
②若M(,),N(,720)为该函数图象上的
两点,则;
(3)在平面直角坐标系中, A(),B()为该函数图象上的两点,且A为范围内的最低点,A点的位置如图所示.
①标出点B的位置;
②画出函数()的图象.
2、(石景山)阅读下面材料:
上课时李老师提出这样一个问题:对于任意实数,关于的不等式恒成立,求的取值范围.
小捷的思路是:原不等式等价于,设函数,,画出两个函数的图象的示意图,于是原问题转化为函数的图象在的图象上方时的取值范围.
请结合小捷的思路回答:
对于任意实数,关于的不等式恒成立,则的取值范
围是___________.
参考小捷思考问题的方法,解决问题:
关于的方程在范围内有两个解,求的取值范围.
【作业】
1.(房山)如图,在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,3),
C
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