三角函数综合高考.doc

2轮三角 1．已知sinα+cosα=﹣，则tanα+的值等于（　　） A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 2．设，b=cos50°?cos128°+cos40°?cos38°，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 3．函数y=cosx?sin2x的最小值为m，函数y=的最小正周期为n，则m+n的值为（　　） A． B． C． D． 4．给出下列命题： （1）存在实数α使． （2）直线是函数y=sinx图象的一条对称轴． （3）y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]． （4）若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ． 其中正确命题的题号为（　　） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4） 5．已知函数和g（x）=2sin（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若，则f（x）的取值范围是（　　） A．[﹣3，3] B． C． D． 6．设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（　　） A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 7．为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（　　） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 8．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x+1，下列结论中错误的是（　　） A．f（x）的图象关于（，1）中心对称 B．f（x）在（，）上单调递减 C．f（x）的图象关于x=对称 D．f（x）的最大值为3 9．已知tan（﹣α）=﹣2，α∈[，]，则sincos+cos2﹣=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 10．已知α是第二象限角，且，则=（　　） A． B． C． D． 11．已知α，β为锐角，且cos（α+β）=，sinα=，则cosβ的值为（　　） A． B． C． D． 12．若sin2α=，sin（β﹣α）=，且α∈[，π]，β∈[π，]，则α+β的值是（　　） A． B． C．或 D．或 13．已知△ABC满足，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 14．已知非零向量，满足（+）?=0，且?=，则△ABC的形状是（　　） A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰（非等边）三角形 D．等边三角形 15．已知：在△ABC中，，则此三角形为（　　） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 16．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1﹣sinA），则A=（　　） A． B． C． D． 17．已知等腰△ABC满足AB=AC，BC=2AB，点D为BC边上一点且AD=BD，则sin∠ADB的值为（　　） A． B． C． D． 18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面积的最大值为，则此时△ABC的形状为（　　） A．锐角三角形 B．直线三角形 C．等腰三角形 D．正三角形 19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=2C，2bcosC﹣2ccosB=a，则tanC=（　　） A． B． C． D． 20．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 21．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若S△ABC=2，a+b=6，=2cosC，则 c=（　　） A．2 B．4 C．2 D．3 设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若向量，且，（1）求tanA?tanB的值；（2）求的最大值． 23．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，点P，Q分别为函数y=f（x）图象上相邻的最高点和最低点，且||=．（1）求函数f（x）的解析式； （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=，f（）=，求角C的大小． 24．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=+． （Ⅰ）证明：a+b=2c；（Ⅱ）求cosC的最小值． 25．已知函数f（x）=2sin（x+）cosx． （Ⅰ）若x∈[0，]，求f（x）的取值范围；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）=，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值． △