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Jeffrey Huang 第十五讲 KMV 模型 Jeffrey Huang KMV模型 信用监控模型（Credit Monitor Model），即KMV模型，是基于Merton （1974）提出的运用期权定价理论对风险债券和贷款等非交易性信用 资产进行观测和估值的模型 该模型运用期权定价思想，通过可观测的公司股市价值来推测公司资 产价值以及资产收益的波动性等，据此估计公司的违约概率 KMV模型的基本思想是：债务人的资产价值变动是驱动 用风险产生 的本质因素，所以只要确定了债务人资产价值变动所遵循的规律和模 型（例如服从某个随机方程），就可实现估计违约率的目的 KMV模型最适用于上市公司，首先由股票市场公开的数据和 息来确 定公司权益的价值，再据此确定公司资产的价值，进而估计违约率 当然，KMV模型是建立在债务人公司股票价格被正确评估的基础上， 如果不能正确评估股票价格或者股票市场处于非正常情形时，基于 KMV模型的结论就可能产生较大偏差 Jeffrey Huang 1 Jeffrey Huang 一、KMV模型运用程序 Jeffrey Huang KMV模型的运用步骤 第一步，公司资产价值和资产收益率波动性的估计 第二步，违约距离的计算 第三步，利用违约距离推导出预期违约率 Jeffrey Huang 3 第一步：资产价值和资产收益率波动性的估计 事实上，公司的所有者权益本质上是对公司资产的或有索偿权 当债务到期时，公司资产价值VT 大于借款D ，公司偿还债务以后， 股权所有者将保有资产的的剩余价值为VT D ，而且公司资产价值越 大，股权所有者所保有的资产剩余价值就越大；否则，公司的股权所 有者将无法偿还贷款，在经济上失去清偿能力 因此，我们可以将公司股权所有者持有的股权价值ST 看作是一份执 行价格为D 的公司资产的欧式看涨期权 于是，只要确定了资产价值服从的随机方程，就可以利用期权定价 法得到股权价值 Jeffrey Huang 4 资产价值 股权价值S 可用下式表示： S h (V , s , r , D ,t ) t t V 即股价S 由公司资产价值V 、公司资产收益率波动 数σ 、无风险利 V 率r 、负债D 和到期期限τ （τ = T t ，T 为到期日，t 为当前时刻）决 定 其中参数S、r 、D 、τ的值可以通过市场直接观察到 显然，要确定V 和σ ，还需要另外一个关 式。KMV公司找到了可 V 观察到的公司股票收益率的波动 数σ 和不可观察到的公司资产收益 S 率的波动 数σ 之间的关 式，可用一般形式表示为： V s g(s ) S V 通过上面两式即可求得V 和σ ，问题是函数h （·）和g （·）的