两对边固支另两对边自由弹性矩形薄板理论解.PDFVIP

第27卷 第6期 重庆建 筑大学学报 VolI27 No．6 qing JianzhuUniversity Dec．20o5 2005年1 2月 Journal of Chong — — 两对边固支另两对边自由弹性矩形薄板理论解 钟 阳 ， 殷建华2 (1．大连理工大学 土木学院，大连 116024；2．香港理工大学 土木学院，香港) 摘要：利用辛几何的方法推导出了两对边固支另两对边自由支承条件情况下，弹性矩形薄板问 题的理论解。在推导过程中并不需要事先人为的假定挠度函数，而是直接从弹性矩形薄板问 题的控制方程出发，利用纯数学的手段推导出问题的解析解，使得求解过程更加理论化，从而 为进一步解决了这类问题(例如动力问题)奠定了理论基础。文中还给出了算例来验证方法 的 正确性 。 关键词：两对边固支另两对边自由支承；弹性矩形薄板；辛几何法；理论解 中图分类号：TB125 文献标识码：A 文章编号：1006—7329(2005)06—0029—04 Theoretical Solution of Elastic Rectangular Thin Plate with Opposite Boundary Completely Clamped Support and Others Free ZHONG Yang ，YIN Jian—Hua2 (1．School of Civ．Engrg．．Dalian Univ．of Tech．，Dalian 1 16024，P．R．China；2．Dept．of Civ．Engrg．The Hong Kong Po— ly．Univ．，Hongkong，P．R．China) Abstract．In this paper，the analytical solutions for an elastic rectangular thin plate with opposite boundary completely clamped support and others free were derived by a Symplectic geometry method．Due to the fact that the basic elasticity equations of the thin plate were only used，it was not necessary to select the deforma— tion function arbitrarily．Therefore，the solutions in this paper are much more general mathematically．In order to prove the validity of the formulations，numerical results were presented to be compared with those derived by other references． Keywords：Opposite boundary clamped supported and others free；elastic rectangular thin plate；Symplectic Geometry Method；analytical solution 弹性矩形薄板是土木工程中较为常用的一种结构形式，尤其是矩形薄板更为普遍，其中两对边固定 两对边自由矩形板广泛应用于地下建筑工程和水利工程中。例如，水闸闸门在特定情况下就是最典型 的两对边固定两对边自由矩形板。众所周知，寻求一般边界条件下矩形板的精确解是相当困难的，多年 一 直没有得到很好的解答。目前，通常用以求解此类问题的方法主要有两大类，即解