不等关系与不等式第三课时.ppt

课堂练习 课堂练习 * 不等关系与不等式（三） 复习： 1.不等式的定义： 用不等号表示不等关系的式子. 2. 不等式的性质： ③不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同 一个整式，不等号的方向不变； ④不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； ⑤不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． ①正数的相反数是负数； ②任意实数的平方不小于0； 例1. 如果 16 x 32 , 4 y 8 ,分别求 x + y , 2x – 3y , xy2 , y/x 的取值范围. 解: 由16x32,4y8,得 16+4x+y32+8， 即 20x+y40， 又 322x64 , -24-3y-12， 所以 32-242x-3y64-12， 即 82x-3y52． 因为16x32, 4y8， 所以16×42xy232×82 即 256 xy2 2048． 由 16 x 32 得 1/32 1/x 1/16． 又4 y 8， 所以有 4/32 y/x 8/16． 即 1/8 y/x ?． 例2、应用不等式的性质，证明下列不等式： （1）已知ab，ab0，求证： ； 证明： （1）因为ab0，所以 又因为ab，所以 即 因此 （2）已知ab， cd，求证：a－cb－d； 证明：（2）因为ab，cd， 所以ab，－c－d， 根据性质3的推论2，得 a+(－c)b+(－d)，即a－cb－d. （3）已知ab0，0cd，求证： 证明：（3）因为0cd，根据（1）的结论得 又因为ab0，所以 即 例3、 已知ab，不等式:（1）a2b2；（2） ；（3） 成立的个数是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 A 例4．（1）如果30x36，2y6，求x－2y及 的取值范围。 18x－2y32， （2）若－3ab1，－2c－1，求(a－b)c2的取值范围。 因为－4a－b0，1c24， 所以－16(a－b)c20 例5．若 ，求 的取值范围。 1.判断下列各式是否正确？为什么？ （1） 如果a b，那么a-cb-c （2）如果a b,那么a/cb/c （3）如果acbc,那么ab （4） 如果ac2 bc2,那么ab 真 假 假 真 *