各向同性坐标系中的雷达回波时间延迟.pdfVIP

董15誊 第 1期 江 西 大 学 学 报 (鱼 熊 科 学 麓 ) Vo1．15N。． 1991~8月 IoufnalofIiaagxiUnivlrsity (NmtttralScieece) Mar． 1991 各向同性坐标系中的雷达回波时间延迟 张 天 喜 t 麓 t (物理 茉) 精 要 本文在静球对称 Schwarzschild度规的各向同性坐标形式下，重新计算了雷达回波时间 延迟，发现所得理论结果与标准坐标形式下的结果不同，并分折了它的内在原 因 美键饲 ：广义相对论 雷达回茈l时间延迟 各向同性坐标系 1 引 言 ， 在Einstein建立广义相对论不久，Schwarzschild就求出了它的静球对称引力场的度规 解 ，在此基础上，人们导出了广义相对论的四大实验效应：引力红移，光线偏折、行星近 日 点 的进动和雷达回波时间延迟。其理论结果在较高的精度 内与多年来的实验数据保持一致e 本文在度规解 的不 同坐标形式下，讨论雷达回波时间延迟 的理论结果，得 出理论结果与坐标 系 的选择有关这一重要结论。 众所周知，静球对称引力场的schwarzschi1d度规解的标准坐标形式为： 一 ds =-B (r)dt +A (r)dr +1-2dO +rsin。口d 。 (1．1) 其 中 B(r)= 丽1 『1=卜 2Go M (1 2) ． r 自由下落质点或光子的运动方程为： 簪 ，+r 等=o (1·3) 式中P是一个描写轨道 的参量。由文献 [1]可知，在标准坐标形式下，对于地球与其它某一 t 行星之间的雷达回波，往返的最大时阗延迟为： (At。=4G。M[1+In 】 (1．4) 式 中-1、r=是太阳分别到地球和其它某一行星的距离，R为太阳的半径。对于地球上发出的 雷达信号传到水星再回来的最大时间延迟为： (A t)m，=2409sec (1．5) 本文1989年11月13日收到． 第 1期 张天喜：各向同性坐标系中的雷达回波时间延迟 ·97· 1970年的实验结果是… ： (△t) =243±1Igsec。 (1．6) 2 计算部分 本节 由静球对称引力场的Schwarzschild度规解的各向同性坐标形式 一 ds =一 dt。+e (do +p de sin d妒 ) (2．1) 和光子的运动方程 (1．3)式出发 ，重新计算雷达回波的最大时间延迟。其 中 r1． 、。 2p