基本的几何图形整理.ppt

第一章 基本的几何图形 1.1 我们身边的图形世界 立体几何图形 * * 几何图形 平面图形 各点均在 同一平面内 立体图形 其点不在 同一个表面 柱体 锥体 球体 圆柱体：底面是圆形 棱柱体：底面是多边形 圆锥体：底面是圆形 棱锥体：底面是多边形 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。 三角形、四边形、多边形、圆、点、线、扇形等等 长方体 正方体 球体 圆锥 圆柱 几何的组成要素： 点、线、面、体 一、基本概念 1）点动成线，线动成面，面动成体。 2）几何图形是由点、线、面、体组成的。 3）面与面相交得线，线与线相交得点。 二、多面体：由四个或四个以上多边形（平的面）所围成的立体图形。 三、1）平面图形的切割 例题1：将正方形剪去一个角，还剩几个角？ 答案——3个或者5个 例题2：将正方形切一刀后变成什么图形？ 答案——三角形、四边形或者五边形 2）立体图形的切割 例题1：一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成 的两个几何体共有几个面？ 答案——10个、11个或者12个 例题2：把一棱长为8cm的立方体的表面涂上油漆，然后切割成一个个棱长为2cm的小正方体。 小正方体的数目是多少？ 三个面上有油漆的小正方体有多少个？ 两个面上有油漆的小正方体有多少个？ 一个面上有油漆的小正方体有多少个？ 任何一个面上都没有油漆的小正方体有多少个？ ①4*4*4=64 ②1*8=8 ③2*12=24 ④4*6=24 3）立体图形的展开或组合 例题1：将一个立方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开几条棱。 答案——7条棱 例题2：将一个立方体展开，有多少种图形。 答案——11种 “一四一”型 “三三”型 “二二二”型 “二三一”型 1.3 线段、射线和直线 一、1）概念 两端无限延长 一端无限延长 延伸性 无 0 直线 无 1 射线 有 2 线段 长度 端点数 图形 类型 2）表示方法 Ⅰ 两个大写字母 线段AB或者线段BA A B A B 射线AB A B 直线AB或者直线BA Ⅱ 一个小写字母 线段a 射线l 直线m a l m 例题1：请说出下列图形中分别有多少条线段、射线和直线，并一一写出来。 D A B E C F 答案——线段有3条，分别为线段AC或线段CA， 线段AB或线段BA， 线段BC或线段CB； 射线有6条，分别为射线AB，射线AC，射线AD， 射线BA，射线BE，射线CF； 直线有1条，为直线AB或直线BA n(n-1)/2=(n-1)+(n-2)+……+2+1 n …… …… …… 10=4+3+2+1 5 6=3+2+1 4 3=2+1 3 1 2 线段数 点数 图形 例题2：一条直线上有n个点，那么这条直线上有多少条线段？ 二、直线与点的关系 1）位置：点在直线上，点在直线外 2）确定：两点确定一条直线 3）相交： o ? 例题1：n条直线最少有多少个交点，最多有多少？ 0 0 0 0 0 0 交点数（最少） n(n-1)/2 n 略 略 …… …… …… 10 5 略 6 4 3 3 1 2 交点数（最多） 线数 图形（左少右多） 例题2：n个点最少可以连几条直线，最多有几条 1 1 1 1 1 1 直线数（最少） n(n-1)/2 n 略 略 …… …… …… 10 5 略 6 4 3 3 1 2