复射影空间的实2-调和超曲面.pdf

第19卷第2期 数 学 研 究 与 评 论 . 19 . 2 V o l N o 1 9 9 9 年 5 月 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT ION M ay 1 9 9 9 复射影空间的实 2- 调和超曲面 孙弘安 钟定兴 (南方治金学院, 江西赣州341000) 　 (赣南师范学院) 摘　要: 本文研究了复射影空间中的实2调和超曲面和实极小超曲面之间的关系, 推广 了L aw son H. B 和 Kon M . 关于实极小超曲面的 P inch ing 结果. 关键词: 复射影空间, 实2调和超曲面, P inch ing. 分类号: ( 1991) 58 20 186. 12 AM S E CL C O ( ) 文献标识码: A 　　文章编号: 1000341X 1999 1　引　言 根据 . 和 . 的设想, 姜国英在文[ 1, 2 ]两文中讨论了黎曼流形间的2调和 J Eells L L em aire 映照, 给出了2调和映照所应满足的条件, 并确定了目标流形为单位球面和复射影空间时的2 调和等距浸入的若干性质. 为方便起见, 称2调和等距浸入的子流形为2调和子流形. 由[ 2 ] 知, 2调和子流形是极小子流形的推广. 文[6 ] 研究了单位球面中的2调和超曲面, 获得了类似 . 关于极小超曲面的 J Sim on s P inch ing 定理. 本文研究复射影空间中的实2调和超曲面, 讨论了实2调和超曲面与实极小超 ( ) [ 3 ] [ 4 ] 曲面的关系 定理1 , 推广了 . 和 . . 关于实极小超曲面的 结果 L aw son H B Kon M P inch ing ( ) 定理2, 定理3 . 2　基本理论和公式 设 n 是具备 度量的复 维射影空间, 它的常数全纯截面曲率为4. 用 m CP Fub in i study