天津一中高二寒假作业3完整解析版中高难度题型全.doc

天津一中201-2014学年高二寒假作业（）一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 中，面对角线与 （ ） A. １０条 B. ８条 C. ６条 D.４条 2．下列命题中正确的是A 空间不同的三点确定一个平面 B 空间两两相交的三条直线确定一个平面 C 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 D 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内3．已知AO为平面α的一条斜线，O为斜足，OB为OA在α内的射影，直线OC在平面α内，且∠AOB=∠BOC=45°，则∠AOC等于 （ ） A．30° B．45° 　　　　 C．60° 　 D．不确定 4．正方体中，E，F分别为AB，的中点，则异面直线与EF所成角的余弦值为 （ ） A． B． 　　　　 C． 　 D． 5．空间四边形ABCD，M，N分别是AB、CD的中点，且AC=4，BD=6，则 （ ） A．1MN5 　　　　 B．2MN10 C．1≤MN≤5 　　　　 D．2MN5 6．对于任一个长方体，都一定存在一点：①这点到长方体的各顶点距离相等；②这点到长方体的各条棱距离相等；③这点到长方体的各面距离相等，以上三个结论中正确的是 （ ） A．①② B．① 　　　　 C．② 　　　D．①③ 7．如图，直线a、b相交于点O且与a、b成60°角，过点O与a、b都成60°角的直线有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条8．如图，正四面体S—ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是A B C D 9．异面直线a，b成80°角，P为a，b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于α，则角α属于集合 （ ） A．{α|0°α40°} 　B．{α|40°α50°} C．{α|40°α90°} 　D．{α|50°α90°} 10．从水平放置的球体容器的顶部的一个孔向球内以相同的速度注水，容器中水面的高度与注水间t之间的关系用图象表示应为 （ ） 二、填空题S-ABCD侧棱长与底面边长相等，E为SC中点，BE与SA所成角的余弦值为_____________。 12．已知正三棱柱体积为，底面边长为，则它的高为___________．13．α、β为两个不同平面，m，n是平面α，β外的两条不同直线，给出下面四个结论：①m//n；②m//β；③α⊥β；④n⊥α，以其中三个为条件，另一个为结论，写出你认为正确的一个命题。（按形式写）_____________。 已知正方体的棱长为1，分别是两条棱的中点，是顶点，那么点到截面 的距离是 在直三棱柱中，底面为直角三角形， ，是上的一个动点，则的最小值为 中,O是底面ABCD的中心,E、F、G、H分别是棱、 的中点，请写出一个与垂直的正方体的截面 .(截面以给定的字母标识, 不必写出全部符合条件的截面 ). 三、解答题17．四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD。已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=，SA＝SB＝。 (Ⅰ)证明：SA⊥BC； (Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的大小； 18．如图，在三棱锥中，，，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的大小； （Ⅲ）求点到平面的距离． 19.四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）设与平面所成的角为，求二面角的大小． 20.如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点 （Ⅰ）证明：直线； （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小； （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。 天津一中20-2014学年高假作业答案一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11. 12． ．①