必修53.1不等关系与不等式.pptVIP

一.不等关系 现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系． 1.三角形两边之和大于第三边, 2.右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h . 二、用不等式（组）来表示不等关系 1.不等式,不等号 用不等号（＜、＞、≤、≥、≠）表示不等关系的式子叫不等式。 2.“不等号”是英国数学家哈里奥特（T.Harriot）于1631年开始使用的，但当时并没有被数学界所接受，直到100多年后，才逐渐成为标准的应用符号。 1.今天的天气预报说：明天早晨最低温度为9℃，明天白天的最高温度为16℃ ，那么明天白天的温度t℃满足什么关系？ 2.如图在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地．仓库的长Ｌ大于宽W的4倍．写出L与W的关系 3.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 三、不等式基本原理 a - b 0 = a b a - b = 0 = a = b a - b 0 = a b * * 40 0v≤40 答案： 9≤t≤16 练习：用不等式表示下面的不等关系： 5m 5m 5m 5m 4.有一个两位数大于50而小于60,其个位数字 比十位数字大2,试用不等式(组)表示上述关系 解： 设个位数字为 , 十位数字为 ,则 比较两个代数式的大小， 实际上是比较它们的值的大小， 而这又归结为判断它们的差的符号． 因式分解、配方、通分等手段 例1．比较x2－x与x－2的大小. 解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2 =(x－1)2+1， 因为(x－1)2≥0， 所以(x2－x)－(x－2)0， 因此x2－xx－2. 作差,与零比较大小. 同向不等式的可加性 (同向不等式的可乘性) (可乘方性、可开方性) 解: 3