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2017-07-15 发布于浙江
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FMM算法的并行化方法

维普资讯第24卷第7期计算机应用与软件 V01．24No．7 2007年 7月 ComputerApplicationsandSoftware Ju1．2007 FMM 算法的并行化方法赖国明杨圣云袁德辉 (韩山师范学院数学与信息技术学院广东潮州521041) 摘要详细分析快速多极算法FMM(FastMuhipoleMethod)的基本原理，并对引力场的势函数的多极展开和泰勒局部展开进行了详细的推导。给出了串行FMM算法的伪码描述，并对其进行并行化分析、处理，对FMM算法进行了并行化研究。最后，在基于MPI的群集并行计算环境下进行大量的实验并采集实验数据，对算法进行并行化性能分析，得到较好的并行加速比和较高的并行效率。关键词快速多极算法FMM 多极扩展泰勒扩展并行算法加速比 THE PARALLELIZATIoN oFFAST M ULTIPoLE METHoD LaiGuoming YangShengyun YuanDehui (InstituteofMathematicsandInformationTechnology，HanshanNomralUniversity，Chaozhou521041，Guangdong，China) Abstract ThefundamentalsofFMM (FastMuhipoleMethod)areanalyzedalgorithmindetail，andtheprocessofdeducingthemuhipole expansionandTaylorexpansionofgravitationpotential functionisdetailed．TheprescriptionofsequenceFMM algorithm pseudocodeispres ented，andtheFMM algorithm isanalyzedandparallelized．Basedontheexperimental datagatheredintheMPIclusterparallelenvironment， theparallelperformanceofpraallelFMM algorithm isanalyzed，andabetterparallelspeedupandefficiencyareachieved． Keywords Fastmuhipolemethod(FMM) Fastmuhipoleexpansion Taylorexpansion Parallelalgorithm Speedup 1．1 引力势的多极扩展 0 前言位于半径为r的圆内的n个粒子对圆外足够远处所产生的引力势场函数为： N—body仿真问题在天体物理的模拟、分子动力学、流体力咖：()=mlog(z— )=，nflog(z— 一 + ) 学等许多工程和科学领域中有着广泛的应用，而快速多极算法， FMM是迄今为止已知速度最快且精度可控的N—body仿真的算