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第二章 一元概率基础 ◆第一节 一元概率基础知识 ◆第二节 常见的一元概率分布 ◆第三节 抽样分布 1 第一节 一元概率基础知识 （一）基本概念 （二）概率的性质 （三）概率的运算法则 2 Shanxi University （一）基本概念 3 ►基本概念 1.事件随机现象的每一个结果称做一个随机事件,简称事件.用大写字 母A,B,C…表示 2.频率事件A在n次重复试验中发生了m次,则称事件A发生的频率为 m/n 3.样本空间每一个试验结果叫做一个样本点(记作ω),样本点的所有集 合称为样本空间(记作Ω) 基本事件(elementary event) 一个不可能再分的随机事件 例如：掷一枚骰子出现的点数 样本空间(sample space) 一个试验中所有基本事件的集合，用表示 例如：在掷枚骰子的试验中， {1,2,3,4,5,6} 在投掷硬币的试验中， {正面，反面} 4 举例 进行随机试验:接连射击两次,观察各次中靶与否 基本事件:A={ （命中，命中）}；Ｂ＝｛（命中，未中）｝； Ｃ＝｛（未中，命中）｝；Ｄ＝｛（未中，未中）｝ 复合事件：Ｅ＝｛第一次射击射中｝F={至少命中一次},等等 必然事件：Ω ＝ {(命中,命中),(命中,未中),(未中,命中),(未中,未中)} 不可能事件：ø ＝｛（命中，命中，命中）｝ 样本空间：Ω={(命中,命中),(命中,未中),(未中,命中),(未中,未中)} 样本空间事实上就是必然事件 事件之间的关系和运算 包含:若事件A发生,则事件B一定发生,记作A ⊆B 关系 相等:若事件满足以下关系A⊆B且B⊆A,则A=B 对立 (逆):若事件A和B满足关系:A+B=Ω,AB=Ø,则A和B 互为对立事件 互不相容:事件A和事件B不同时发生,记作AB=Ø 和(并): “事件A发生或者事件B发生”构成的事件C, 记作C=A+B(或A ∪B) 运算 积(交):事件A和事件B 同时发生,记作C=AB(或A∩B 差:A发生但B不发生,记作A-B 试验:与前例一致 包含关系:A={恰命中一次},B ={至少命中一次},则有A ⊂B 相等关系: A={恰命中一次},B={(命中,未中),(未中,命中)},则有A=B 互不相容关系:C={第一次命中},D={仅第二次命中},则有AB=Ø 对立关系(互逆):C={第一次命中},F={第一次未中},则有C=F 和事件: C={第一次命中},G={第二次命中}, C ∪G={至少命中一次} 积事件:C∩G={两次都命中} 差事件:C-G={第一次命中而第二次未能命中}={仅第一次命中} 事件与集合的对应关系 记号 概率论 集合论 Ω 样本空间,必然事件 全集 Ø 不可能事件 空集  样本点 元素 A 事件 子集 A 逆事件 A 的余集 A⊂B