(文科数学)广东省实验中学2011-2012高二下学期模块考试试题.doc

广东实验中学2011—2012学年（下）高二级期中考试 文科数学本试卷分模块测试和能力测试两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。 第一部分 模块测试题（共100分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．样本点的样本中心与回归直线的关系（ ） A．在直线上 B．在直线左上方 C．在直线右下方 D．在直线外 2．复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、、，则点对应的复数是 （ ） A． B． C． D． 3．在复数集内分解因式等于 （ ） A． B． C． D． 4．的值为 （ ） A． B． C． D． 5．命题“对于任意角”的证明： “”过程应用了 ( ) A．分析法 B．综合法 C．综合法、分析法结合使用 D．间接证法 6．曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。 A． B． C． D． 7．极坐标方程表示的曲线为（ ） A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆 8．已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。 A． B． C． D． 9．设,那么直线与圆的位置关系是（ ） A．相交　　　　 B．相切　　　　 C．相离　　　　 D．视的大小而定 10．参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）。 A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11．已知，则 12．在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 。 13．在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|= 。 14． 三、解答题：本大题共3小题，每题10分．解答须写出相应文字说明、证明过程和演算步骤． 15．(满分10分) 点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。16．(满分 10分) （1）已知方程有实数根,求实数的值。 (2),解方程17．(满分 10分) 证明：已知，则 第二部分 能力测试（50分）18．（5分）在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是 19．（5分）参数方程（为参数）化为普通方程是 20．（13分）过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，求的取值范围。21．(13分) 已知P1 ，P2分别在椭圆和圆x2+(y-6)2=5上， 计算说明求解|P1P2|的最小值和最大值，以及对应的P1坐标22．(14分) 如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。 （设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标； 求弦AB中点M的轨迹方程。（10分）参考答案 15解：设，则 即， 当时，； 当时，。 16解：(1)设方程的实根为，则， 因为，所以方程变形为， 由复数相等得，解得， 故。 （2）设，则， 即。 由得或， 。 17. 解：【分析法】： 【反证法】：假设，通分得. ∵ ， ∴ ， 整理得，这与平方数不小于0矛盾. ∴ 假设不成立， 则. 【综合法】：由，变形得.