(答案)探解数字谜及综合训练.doc

达慧培训学校六年级集训班训练题（北大班：第 一 次） 上课日期： 姓名: 教者：大韩 一、重点专题回顾——“探解数字谜” 数字谜题是以自然数四则运算的算式为载体，用符号或文字代替数码的位置，用有趣味的形式将数量关系隐藏起来，让解题者用自己的智慧，灵活运用整数的概念与运算性质而解决的一类问题。 主要分三个方面：（一）算式巧填数；（二）图数谐趣园；（三）幻方与诗谜。 （一）算式巧填数： 1、在下面算式，汉字“第十一届华杯赛”代表1—9 中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，使算式成立。 则“第十一届华杯赛”代表的7个数字的和等于（ 35 ）。 2、在下面算式中已知方框盖住的是一个能被9整除的两位数，圆圈盖住的是7的倍数，请回答圆圈盖住的是（ 154 ）。 3、下面是一数字谜，已知吉＝2，林＝0，其余的 每个文字代表一个数码，不同的文字代表不同的数码， 请回答这个五位数的和“好好好好好”＝（88888 ）。 4、等式＝39×，恰好出现1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，请确定“吉林市”代表的三位数。“吉林市”＝（ 728 ）。 （二）图数谐趣园： 1、这是一个美丽的传说：“勤劳、勇敢、善良、团结、智慧的‘五羊’降临南国，赶走了灾荒，聚散了恶魔，人间充满了欢乐与祥和。”这里的“五羊”组成一个数码彼此不同的五位数，能被16整除，商数的个位、百位、千位都比十位大1.借问能算者，五位数是（ 53168 ）。 3323×16=53168 2、把1.2，3.7，6.5，2.9和4.6分别填 在图中的5个圆圈中，然后在图中的小长方形 中添入和它相连的三个圆圈中的数的平均值。 再将三个小长方形中的数平均值填在小三角形 中。找出一种填法，使小三角形中的数尽可 能的小。小三角形中填的数是（ 3.1 ）。 3、从1—9这九个数中选出8个填在正方体的8 个顶点处的圆圈中，每个圆圈只填一个数，使得每面 上四个顶点所填数码之和都相等，并且这个和不能被 剩下的那个数码整除。剩下的那个数码是几？并给出 一种填法。 4、有10个写有汉字的灯笼，不同的汉字代表0——9中不同的数字，每排灯笼代表的数码从左到右看成一个自然数，如图组成一个加法算式，请你写出“腾飞发达”所代表的四位数最大的可能值。 （三）幻方与诗谜： 1、能否将连续的九个合数填入3×3的方格中 （每个小方格中只填一个数）使得每行、每列及两条 对角线上三数之和都相等。（提示：4个连续奇合数最 小一组115，117，119，121） 2、这是一幅贺联：用1——20这二十个数依次表示贺联中的各字，我们的问题是：从这二十个数中取出这样的四个数：第二个数是第一个数的7倍，第三个数比第二个数的两倍少1，但比第四个数的3倍多1.请找出这四个数，并将这四个数在贺联中所对应的的字依次排在一起作为横批，请写出横批。（祝吉林好） 3、下面是主试委员会为华杯赛写的一首诗：请你将诗中56个字从第1行左边第一字起编为1—56号，再将号码中的质数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，组成一名话。 二、综合训练： 计算： = = = 2、甲乙两个自然数的乘积比甲数的平方小1988，那么满足上述条件的自然数有（ 6 ）组，分别是（ ）。 解：设甲数为x,乙数为y. 3、右面的除法算式中，只知道一个数字“3”， 且商是一个循环小数，则被除数是（ 16 ） 分析：这个数的比3小，并且一定能被9整除， 符合条件的三位数有：630；531；432。其中只有432能被27整除。 4、如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块， 红色三角形面积是4cm2，黄色三角形面积是6 cm2， 问绿色四边形ABEF面积是（ 11 ）cm2。 解：设三角形BCE为X。 5、有一种用六位数表示日期的方法，如720717表示1972年7月17日，也就是从左到右第一、二位表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有（30）天。 6、有6个棱长分别是3cm，4cm，5cm的相同长方体，把它们的某些面染上红色，使得有的长方体只有一个面是红色的，有的长方体恰好有两个面是红色的，有的长方体恰好有三个面是红色的，有的长方体恰好有四个面是红色的，有的长方体恰好有五个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色的，染色后把所有的长方体分割成棱长为1cm的小正方体，分割完毕后，恰好有一个面是红色的小正方体最多有（ 177 ）个。 （一）一面的染最大面