2006年浙江余姚中学保送生考试数学试题(浙教版)-.doc

2006年浙江省余姚中学保送生测试数学卷 一选择题：（每题4分，共21分） 点P（3，-4）关于原点对称点的坐标是（ ） （A）（3，-4） （B）（-3，-4）（C）（3，4）（D）（-3，4） 2．如图，PA切⊙O于点A，PBC是经过O点的割线，若∠P=300 则弧AB的度数是（ ） （A）300 （B）600 （C）900 （D）1200 3．如图，已知∠а的终边OP⊥AB，直线AB的方程为 y=x+，则cosа=（ ） （A） （B） （C） （D） 4．银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为（ ） （A）y=（1+ r）x （B）y=（1+ r）×80% x （C）y=（1+ r×80%）x （D）y=（1+ r×20%）x 5．G为△ABC的重心，△ABC的三边长满足ABBCCA，记 △GAB、△GBC、△GCA的面积分别为S1、S2、S3，则（A）S1S2 S3 （B）S1 =S2 =S3 （C）S1 S2 S3 （D）S1 S2 S3的大小关系不确定。 0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为（ ） 二．填空题：（每小题3分，共21分） 8．已知在直角三角形中，两直角边长分别为1与2, 则斜边上的高线长为 。 9．若x0且x-=2，则x+= 。 10．根据如图的规律，数b= 。 11．规定表示不超过x的最大整数，如 =2，=-4，若=3，则x的取值范围是 。 12．罗马数字有7个基本符号，它们分别是I，V，X，L，C，D，M分别代表1，5，10，50，100，500，1000。罗马数依靠这7个符号变换组合来表示的，如：I，II，III，IV，V，VI，VII，分别表示1，2，3，4，5，6，7；用IX，X，XI，XII，分别表示9，10，11，12；根据以上规律，你认为LII表示的数应该是 。 13．对于平面图形A，若存在一个或一个以上的圆，使图形A上任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖，图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖，若长宽分别 为2cm与1cm 的矩形被两个半径均为r的圆覆盖，则r的最小值为 cm。 14．设坐标平面内有一个质点从 原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向 或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有 种。 三解答题：（第15题10分、其余每题12分，共58分） 15．已知一次函数y1=x+1，点P在反比例函数y2=（k）0）的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，PB⊥y轴垂足为B，且四边形AOBP（O为坐标原点）的面积为2。 （1）求k的值； （2）求所有满足y1=y2的x； （3）试根据这两个函数的图象，写出满足y1 y2 的x的取值范围（只需直接写出结论） 16．如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形， 请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm） （1）画一个不是正方形的菱形; （2）画一个不是正方形的矩形. （3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形 （4）画一个梯形 （5）画一个不是梯形也不是平行四边形的四边形 17．上因特网的费用由两部分组成：电话费和上网费。以前某地区上因特网的费用为电话费每分钟0.04元，上网费每分钟0.12元。经调整后，该地区上因特网的费用为电话费每3分钟0.16元，上网费每月不超过60小时，以每小时4元计算，超过6小时部分以每小时8元计算。 （1）根据调整后的规定，将每月上因特网费用y（元）表示为时间x（小时）的函数（每月按30天计算）； （2）某网民经济预算中有一笔每月上网60小时的费用支出（每月按30天计算），调整收费后，若要不超过其经济预算中上网费的支出，该网民现在可上网多少小时（精确到0.01小时