2007年中考数学模拟试题(二).doc

2007年中考数学模拟试题（二） 一、填空题：（每小题3分，共30分） 1．； 2．2003年6月1日，世界最大的水利枢纽——三峡工程正式下闸蓄水.三峡水库的库容可达393 000 000 000立方米，用科学计数法表示该水库库容为 立方米； 3．分解因式： ； 4．函数中，自变量的取值范围是 ； 5．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。 则这组数据的众数、平均数与中位数分别为 ， ， ； 6．二次函数，当 时，;且随的增大而减小； 7．正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是 8．随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表： 污染指数（） 40 70 90 110 120 140 天 数（） 3 5 10 7 4 1 其中≤50时，空气质量为优；50＜≤100时，空气质量为良；100＜≤150时，空气质量为轻为污染。估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的有 天。 9．如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝12，CD＝8，那么AE的长为 ； 10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是，那么满足的方程为 ； 二、选择题（每小题4分，共24分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。 11 12 13 14 15 16 11．下列各式中正确的是 （A） （B） （C） （D） 12．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是 （A） （B） （C） （D） 13．10名学生的平均成绩是，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是 （A） （B） （C） （D） 14．为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的 （A）平均数 （B）方差 （C） 众数 （D）频率分布 15．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是 （A） （B） （C） （D） 16.两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是 （A）外切 （B）内切 （C）相交 （D）内含 三、解答题：（96分） 17．（7分）计算 18．（10分）化简求值：，其中 19．（8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 20．（10分）一条对角线平分一个矩形的内角，这个矩形会是正方形吗？为什么？ 21．（12分）如图，已知线段AB上一点O，以OB为半径的⊙O交线段AB于C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD相交于点E， （1）求证：AE切⊙O于D； （2）求的值； （3）如果⊙O的半径为，且，求CD、OE的长； 22．（9分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示： 景点 A B C D E 原价（元） 10 10 15 20 25 现价（元） 5 5 15 25 30 平均日人数（千人） 1 1 2 3 2 （1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？ （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？ （3）你