2008年上海市初中毕业统一学业考试数学试题及答案.doc

2008年上海市初中毕业生统一学业考试Ⅰ组：供使用一期课改教材的考生完成 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．如果是方程的根，那么的值是（ ） A．0 B．2 C． D． 3．在平面直角坐标系中，直线经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 4．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 5．如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ） A． B． C． D． 6．如图1，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（ ） A．4 B．8 C． D． Ⅱ组：供使用二期课改教材的考生完成 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．如果是方程的根，那么的值是（ ） A．0 B．2 C． D． 3．在平面直角坐标系中，直线经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ） A． B． C． D．1 6．如图2，在平行四边形中，如果，， 那么等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．不等式的解集是 ． 8．分解因式： ． 9．用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 ． 10．方程的根是 ． 11．已知函数，那么 ． 12．在平面直角坐标系中，如果双曲线经过点，那么 ． 13．在图3中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 14．为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”． 15．如图4，已知，，那么的度数等于 ． 16．如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 ． 17．如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ． 18．在中，，（如图6）．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 ． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：． 20．（本题满分10分） 解方程： 21．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分） “创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点． （1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整； （2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值． 22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分） 某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10． 根据上述信息，回答下列问题： （1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元； （2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万； （3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整． 23．（本题满分12分，每小题满分各6分） 如图11，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求证：四边形是正方形． 24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 如图12，在平面直角坐标系中，为坐标原点．二次函数的图像经过点，顶点为． （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标； （2）如果点的坐标为，，垂足为点，点在直线上，，求点的坐标． 25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分