2008级数学与应用数学专业《数学分析》期末试卷A卷评分标准.doc

课程考核 参考答案及评分标准 考试课程：数学分析（一） 学年学期：2008-2009学年第1学期 试卷类型：A 考试用时：120分钟 适用专业：数学与应用数学专业2008级 层次：本科 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1、（Ｂ）；2、（Ｃ）；3、（Ｄ）；4、（Ｃ）；5、（B）6、（B）． 二、填空题（每小题3分，共15分） 1、．2、．3、　必要　．4、　5、0 三、判断题（在正确结论后面的括号里打＂√＂，否则＂×＂． 每小题2分，共10分） 1、（× ）；2、（×）；3、（√ ）；4、（√ ）；5、（× ）． 四、求下列极限（每小题6分，共12分） 1、 ； 解　因为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　------------（3分） 且　　　-----------（2分）　　　　　 因此，由迫敛性得 ＝１．-------（1分） 2、． 解　因为　，-----------（4分） 因此　　-----------（2分） 五、求下列函数的导数（每小题6分，共18分） 1、 ，求； 解　-----------（6分） 2、 ，求； 解　因为，-----------（１分） 所以，，-----------（3分） -----------（2分） 3、 ，求． 解　　-----------（3分） 　　　　-----------（3分） 六、综合题（共13分）设 问：（1）当、为何值时，在连续？（2）当、为何值时，在可导？求出，确定的间断点及其类型． 解　（1）　若在连续，则有-----------（2分） 而　因此，-----------（2分） 所以，当时，在连续．-----------（2分） （２）　因为 -----------（2分） 因此，当即时，在可导．且有-----------（2分） 由于，不存在，因此，不存在，-----------（2分） 所以是导函数的第二类间断点．-----------（2分） 七、证明题 （每小题7分，共14分） 1、 设，且，则． 证明 由于，因此，-----------（2分） 又，所以由迫敛性有 ，-----------（3分） 即．-----------（2分） 2、设．用定义证明　 　　　　　　　　　　　 证明　由于，因此，，当时，有 　　　　　　　　，　　-----------（3分） 从而 ，------（3分） 所以， ---------（1分） 长江师范学院课程考核参考答案及评分标准 数学分析（一） 2008-2009学年第1学期 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第 2 页 共 3 页 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 数学系 命题教师： ）